1 Электрон движется вокруг тяжелого протона с угловой скоростью ω по круговой
орбите. Заряд электрона –e, масса m, заряд протона +e. Найдите радиус орбиты r.
2 Чему равна напряженность электрического поля в центре равномерно заряженной
окружности радиуса R? Чему равна она на расстоянии h от центра окружности? Заряд
окружности Q.
3 Металлический шар радиуса R1 помещен внутрь сферического металлического слоя,
имеющего внешний радиус R2 и толщину d см, так, что их центры совпадают. На шаре
находится заряд q, на слое заряд Q. Постройте график зависимости потенциала φ от
расстояния r до центра шара.
4 От источника напряжения U требуется передать на расстояние l мощность P;
допустимые потери напряжения в проводах k (0 медного провода? Во сколько раз следует повысить напряжение источника, чтобы снизить
потери мощности в n раз в той же линии при передаче той же мощности?
соответственно, коэффициент трения равен u = tgα (mg sinα = u mg cosα)
• Определите путь, который пройдёт это тело до остановки, если ему сообщить начальную скорость v = 8 м/с, направленную вверх вдоль плоскости.
пользуемся кинематическим уравнением (учитываем, что конечная скорость равна нулю) S = v²/(2a)
ускорение определим из уравнения динамики
mgsinα + u mgcosα = ma
a = 2 sinα g
тогда путь равен S = v²/(4 sinα g)
S = 64/(4*0.5*10) = 3.2 м
скорость большего шара обозначим v1, меньшего - v2
тогда по закону сохранения импульса и энергии получаем систему уравнений
mu = 3 mv1 + mv2 (!)
mu² = 3 mv1² + mv2²
перепишем в виде
u - v2 = 3v1
u² - v2² = 3v1²
разделим второе уравнение на первое
v1 = u + v2
с другой стороны, из уравнения (!)
v1 = (u - v2)/3
приравнивая их, находим
v2 = -u/2 (следовательно, меньший шар изменил направление движения)
тогда v1 = u - u/2 = u/2
следовательно, отношение их импульсов равно -3