1)Гармоническое колебание совершается по закону . Чему равна скорость в момент времени t=0?
2)Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А. При каких значениях смещения х ускорение максимально?
1) х = 0; 2) х = А; 3) х = А/2.
3) Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих вдоль одной прямой и выражаемых уравнениями: и , где А1= 4 см, А2=3 см, ω=π с-1, τ=0.5 с. Найти результирующую амплитуду колебаний
1) 1 см; 2) 7 см; 3) 5 см.
4)Груз массой 1 кг, подвешенный к пружине с жёсткостью 100Н/м, совершает колебания с амплитудой 10 см. Написать уравнение движения груза.
5)Определить частоту гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости. Справка: собственный момент диска I=1/2mR^2
6)В некоторый момент времени полная механическая энергия системы, совершающей затухающие колебания, была W1= 2 мДж. Через время, равное периоду колебаний, энергия системы стала равной W2= 1.95 мДж. Определить добротность системы Q и логарифмический коэффициент затухания λ.
1) Q =40 , λ =7.85· 10-2 ; 2) Q =50 , λ = 6.28· 10-2; 3) Q =80 , λ =3.92 · 10-2 .
7)Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: . Найти амплитуду Ар результирующего колебания.
8)Система массой m совершает вынужденные колебания под действием внешней периодически действующей силы . Внутри системы действуют казиупругая сила и сила сопротивления . Найти резонансную частоту, если k=100 Н/м, r= 0.7 Н·с/м, m=10 г. Справка: резонансная частота рассчитывается по формуле .
1) 49.6 с-1; 2) 39.6 с-1; 3) 49.5 с-1.
