1. гоночный болид движется по прямолинейному участку трассы равноускоренно. скорость болида в конце участка v2 = 98 м/с, скорость в начале участка v1 = 40 м/с. какой была скорость болида vx на 1/4 пути от начала разгона? , с подробным решением

Будем пользоваться известной формулой:
V = V0 + a*t, где V - скорость тела в момент времени t; V0 - скорость тела в начальный момент; а - ускорение.
Запишем систему уравнений в соответствии с этой формулой:
V2 = V1 + a*t (1)
Vx = V1 + a*t2 (2)
где t - это время всего заезда; t2 - время за которое болид проехал 1/4 пути.
Понятно, что:
t = 2L/(V1 + V2), где L - это весь путь.
t2 = 2L/4(V1 + V2) = L/(V1 + V2)
Подставим значения t в уравнение (1), и выразим из него ускорение а:
а = (V2 - V1)*(V1 + V2)/2L
Подставим значения t2 и ускорения а в уравнение (2):
Vx = V1 + (V2 - V1)(V1 + V2)/2L * L/2(V1 +V2) = V1 + (V2 - V1)/4 = 40 + 58/4 = 54.5 м/с
ответ: на 1/4 пути болид будет ехать со скоростью 54.5 м/с