1 Груз массой 0,5 кг колеблется с амплитудой 2 см на пружине с коэффициентом жесткости 50 Н/м. Напишите уравнение колебаний груза и определите его смещение в момент времени t = Т/6. Считать, что в начальный момент времени отклонение груза от положения равновесия было максимальным. 2.Шарик массой 20 г совершает гармонические колебания с амплитудой 0,25 м и периодом 4 с. В начальный момент времени смещение равно амплитуде. Найдите кинетическую и потенциальную энергию системы через 1 с после начала колебаний.
3.Маятник длиной 1 м совершает гармонические колебания в кабине самолета. Чему равен период колебаний маятника при движении самолета в горизонтальном направлении с постоянным ускорением 3 м/с2?
4.Груз массой 100 г совершает гармонические колебания на пружине жесткостью 100 Н/м с амплитудой 3 см. Определите максимальное ускорение груза (амплитуду колебаний ускорения).
5.Определите период малых колебаний математического маятника длиной 20 см, если он находится в жидкости с плотностью, в 3 раза меньшей плотности материала шарика. Сопротивлением жидкости при движении шарика пренебречь.
6.Груз имеет массу 1 кг, а связанные с ним пружины имеют жесткость 1250 Н/м каждая (рис.). Какой будет амплитуда колебаний этого груза, если ему сообщить начальную скорость 2 м/с? Горизонтальная плоскость гладкая.
Упрямоугольной трапеции два угла являются прямыми, т.е. по 90 градусов. сумма всех углов трапеции = 360 градусов. значит сумма двух остальных (не прямых углов) равна 360-(90+90) = 180 градусов. нам известно, что один из этих двух углов в 4 раза больше другого. сводим к на части. меньший угол составляет одну часть, а больший 4 части. значит всего частей 5. отсюда следует: 180: 5=36 градусов - одна часть. значит меньший угол равен 36 градусов, больший = 36*4=144 градуса. ответ: 36 градусов - меньший угол. 144 градуса - больший угол.
A= v^{2}/r - формула для центростремительного ускорения. так как нам надо чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения, то мы просто напросто приравниваем их: a=g и теперь "безболезненно" можем изменить формулу на: g=v^{2}/r теперь нам нужно узнать с какой скоростью нужно проходить по выпуклому мосту, поэтому выразим скорость из формулы: v^{2}=g*r g = величина постоянная, равна 10 м/с^2 v^{2}=10*32.4 = 324 теперь нужно извлечь корень из 324. v = 18 м/с ответ: чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения, автобус должен проходить середину выпуклого моста на скорости 18 м/с
