1. Какой длины нужно взять никелиновую ленту, чтобы изготовить реостат
сопротивлением 40 Ом? Удельное сопротивление никелина 0,4 Ом.мм2/м, толщина ленты 0,5 мм, ширина 10 мм.

Внутренняя энергия системы может переходить, в частности, в кинетическую или потенциальную энергию.    поднимаешь домкратом или краном груз, повышается его внутренняя (потенциальная) энергия  в двигателе внутреннего сгорания внутренняя (тепловая) энергия топлива переходит в кинетическую энергию поршня (он движется)  стреляя из рогатки камнем, мы повышаем его кинетическую энергию    сжимая пружину, повышаем ее внутреннюю энергию  сжимая жидкость или газ в сосуде, мы повышаем их внутреннюю энергию  газ, расширяясь, совершает работу, тем самым понижается его внутренняя энергия

Мощность равна энергии, которая необходима, чтобы поднять требуемую массу воды на высоту башни за секунду. Значит сначала надо узнать, сколько воды в секунду требуется жителям. На каждого человека в сутки нужно 10 л воды. Так как плотность воды равна 1кг/л, то будем считать сразу массу, а не объём. Значит в секунду жителю нужно 10/86400 кг воды. (86400 это секунд в сутках 60*60*24=86400).
В итоге всем жителям в каждую секунду требуется воды 20000*10/86400 кг=2,32 кг (округлённо).
Чтобы поднять эту массу на высоту 50 м необходима энергия E=mgh;
E=2.32*10*50=1160 Дж.
Так как такая энергия нужна каждую секунду, то по сути такой мощности и должен быть насос P=1160 Вт.