1. Ключевое свойство потенциальной энергии связывает ее изменение с работой:
А12 = U(M1) – U(M2) (*)
Объясните, почему из (*) следует консервативность силового поля (в обоих смыслах понятия консервативности)
2. а) Что такое вектор градиента и куда он направлен?
б) Разберитесь в следующем примере. По условию, потенциальная энергия некоторого поля задана формулой U(х,у,z) = γ (x2 + 2 y2 +z2) , где γ – коэффициент, имеющий определенную размерность (какую?).
1) Напишите вектор, указывающий направление наискорейшего возрастания потенциальной энергии в точке М (2, 1, 1).
2) Чему равен вектор силы F(M) в этой точке ?

3). (Случай центрального поля сил). Исходя из формулы U = (k q1 q2) / r , где r = ,
напишите вектор силы F в точке M (x,y,z) (т.е. получите закон Кулона).

1) цена деления: (400мл - 200мл) / 5 = 40 мл.

*цена деления - берём два значения и делим ихнюю разницу на количество деления между ними.

2) погрешность измерения: цена деления / 2 = 40 мл / 2 = 20 мл.

*погрешность - половина цены деления

3) объем = 280 мл = 280см³ (так как 1 мл = 1 см³).

*мы знаем цену деления, считаем количество делений у это все умножаем, получается 280 мл или считаем по 40 при каждом делении.

4) A = a ± Δa = 260 - 300 мл.

*А - значение с учётом погрешности; а - измеряемая величина; Δa - результат погрешности. Получается от 260 до 300 мл.

Любовь – это место, в котором тебя самого нет вообще, нет ни капельки, а есть – только тот, кого любишь.Меня поразило, когда узнал, что слово «свобода» своими английскими и немецкими корнями уходит в древне-санскритские слова «любить», «быть любимым»… Вот так носители исчезнувшего языка понимали, что есть предельная свобода – это свобода от себя самого – то есть как раз любовь. Вся прочая «свобода» – всё равно ввергает в кучу разных несвобод – потому что много хочется и уже от всего того, что хочется, очень зависишь.Митрополит Антоний Сурожский, которого я обожаю, рассказывал, как однажды к нему привели мальчика – он был не в себе, сумасшедший, и родители мальчика сказали владыке Антонию: «Понимаете, умер его папа, а он не верит. Ему много раз объясняли, а он не верит». И Сурожский вместо того, чтобы убеждать мальчика, спросил его: «Почему ты, когда люди говорят тебе, что видели, как отца хоронят, утверждаешь, что он всё же не умер»? А он ответил: «Он не умер, потому что никогда не жил».Отец мальчика не жил, потому что вся его жизнь была подчинена быту, заботам по дому, телевизору, работе, успехам на ней…Иногда я себя спрашиваю, когда в своей жизни я переживал Царствие Небесное, когда я был очень-очень счастлив, когда я ЖИЛ, что это были за моменты? И я отвечаю себе, что это было тогда, когда я умел забыть себя, когда целиком переносился в другого человека. Это и было жизнью. Это – я любил.В отличие от человека, который то живёт, то просто существует, мир вокруг, кажется всегда, живёт. Воздух, дерево, небо – обладают такой цельностью, такой интенсивностью жизни, они ведь, никогда ничего не откладывают на потом, они всегда присутствуют здесь, сейчас, целиком…