1. Маневрирование катера Теплоход с отдыхающими отплыл от причала и поплыл по Волге с постоянной скоростью 18 км/ч относительно воды. Друзья некоторых отдыхающих поПЛЫЛИ теплоходом на катере, чтобы , чтобы пожелать ИМ счастливого пути. Катер со скоростью 43,2 км/ч относительно воды проходит от кормы до носа теплохода и обратно, делая два хода в течение 38 с. Определите по этим данным длину теплохода.
ответ:
1)
можно использовать уравнения движения (решать кинематически) , но проще и быстрее воспользоваться законом сохранения механической энергии:
mgh = mgh + mv²/2
масса сокращается (от неё ответ не зависит) :
v = √(2g(h−h)) = √(2·9,8·(20−10)) = 14 (м/с) .
ответ: со скоростью 14 м/с.
2)
смотри: кинетическая энергия была mv^2/2, стала mv^2,
где v=v/2. значит, энергия стала в четыре раза меньше.
теперь надо из 20 дж выкинуть четвёртую часть, останется
15 дж, как и указано эфиопской коброй.
l = 1 м;
m1 = 0,005 кг;
α=90°
m2 = 0,7 кг.
V1 пули - ?
РЕШЕНИЕ
Запишем момент импульса пули: М1 = m1 * V1 * 2/3 l
По закону сохранения импульса, записываем следующее уравнение:
m1 * V1 * 2/3 l = l2 * w2. (w2 - это угловая скорость стержня после не упругого удара). После этого нужно немного поиграть с формулами и выразить w2 : w2 =m1 * V1 * 2 / m2 * l,
теперь запишем это все с формул Е (энергии):
Е кинетическая = V2* w2^2 / m2. Распишем V2 => Eкинетическая = V1^2 * m1^2 *2 / m2 *3. По ЗСЭ: Е к = Е потенциальной.
Еп до удара = 2/3 *g*L*m2, Е п послу удара: 2/3 *g*L*m2*соsa.
Отсюда находим изменение Еп = Еп после удара - Еп до удара.
Затем по ЗСЭ, приравниваем Е к = изменению Еп, откуда мы выразим V 1 пули:
V1 = корень квадратный из g*L*sina умножить на отношение m2/m1=>
Подставляем и считаем: корень из 9,81 * 1 * 1 умножить на 0,7 / 0,005 = 438,49 (м/с)
ответ: скорость пули = 438,49 (м/с)