1. напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется по закону и = 100 cos10 4πt. электроемкость конденсатора 0,9 мкф. найти индуктивность контура и энергию, запасенную контуром.
2. электрическая цепь состоит из трех последовательных участков с сопротивлениями r=4 ом, хl=8 ом, хс = 5 ом. к концам цепи приложено напряжение, изменяющееся по закону: и= 120sin500πt( в). найдите: действующее значение напряжения, индуктивность катушки, сдвиг фаз между силой тока и напряжением и запишите уравнение зависимости силы тока от времени.
3. в колебательном контуре происходят незатухающие колебания, при которых амплитудные значения силы тока, текущего через катушку индуктивности, и напряжения на конденсаторе равны соответственно im = 2 а и um= 50 в. каков период t этих колебаний, если индуктивность катушки контура l = 10 мгн?
Объяснение:
Запишем уравнения равноускоренного движения тела в общем виде:x(t) = x0 +V0x*t+ax*t^2/2y(t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2Подставим условия нашей задачи:Начало координат поставим в точку бросания тела => x0=y0=0сопротивления воздуха нет => ax=0, ay = -g(в моих обозначениях это x- и y- составляющие ускорения)Vx=V0*cos45 ; Vy = V0*sin45 (в моих обозначениях это x- и y- составляющие скорости и начальная скорость)подставив в общие уравнения, получим.x(t) = V0*cos45*ty(t) = V0*sin45*t - g*t^2/2Теперь найдём дальность полёта из условия y(t1)=0, t1- время полёта до падения.0=V0*sin45*t1 - g*t1^2/2; первое решение t1=0, второе - t1 =2*V0*sin45/g ~ 2.828 c (два корня из двух).Дальность полёта есть x(t1) = V0*cos45*2*V0*sin45/g = 40 мВремя полёта есть t1/2 в силу симметрии траектории = (корень из 2 секунд)