1)определите плотность азота при температуре 27градусов по цельсию и давлении 100 кпа. 2)при давлении 250кпа газ массой 9кг занимает 15 кубичиских метров. чему равна средняя квадратическая скорость движения молекул газа?

Показать ответ

Ответ:

Vankoed

23.05.2020 23:36

ЗАДАЧА 1
Дано:

= 27°C = 300 K

= 100 кПа = 10^5

Па

= 28 г/моль = 0.028 кг/моль -- молярная масса азота

= 8.31 Дж/(K·моль) -- универсальная газовая постоянная

Найти:
$\rho = ?$

Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона (оно же, уравнение идеального газа):
$PV = \dfrac{m}{M}RT$
Вспомним, что плотность равна отношению массы к объему: $\rho = m/V$ . Затем разделим левую и правую часть уравнения на объем

и получим
$P = \dfrac{\rho}{M}RT$ .
Теперь можем выразить плотность азота:
$\rho = \dfrac{P \cdot M}{R \cdot T}$
Произведем вычисления:
$\rho = \dfrac{10^5 \cdot 0.028}{8.31 \cdot 300} = \dfrac{28}{8.31 \cdot 3} = 1.12$ кг/м³.

ответ: 1.12 кг/м³.

ЗАДАЧА 2
Дано:

= 250 кПа = $2.5 \cdot 10^5$ Па

= 9 кг

= 15 м³

= 8.31 Дж/(K·моль) -- универсальная газовая постоянная

Найти:
$\bar v = ?$

Решение:
Средняя квадратичная скорость молекул может быть найдена по формуле:
$\bar v = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$ .

Для определения неизвестных членов этой формулы обратимся к уравнению Менделеева-Клапейрона:
$PV = \dfrac{m}{M} RT$
Отсюда, можем выразить
$\dfrac{RT}{M} = \dfrac{PV}{m}$
Подставим это в формулу для средней квадратичной скорости и получим
$\bar v = \sqrt{\dfrac{3PV}{m}}$
Осталось посчитать и получить численное значение:
$\bar v = \sqrt{\dfrac{3\cdot 2.5 \cdot 10^5 \cdot 15}{9}} = \sqrt{1.25 \cdot 10^6} = 1.12 \cdot 10^3$ м/с = 1.12 км/с.

ответ: 1.12 км/с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика