1) Определите, в каком из представленных случаев давление столба жидкости или газа НЕЛЬЗЯ вычислить по формуле p=ρgh. *

а) давление столба ртути в опыте Торричелли
б) давление воздуха в шахте глубиной 100 м
в) давление атмосферы на поверхности океана
г) давление столба воды на дно озера

2) Исследуя руины замка, семиклассники нашли древний кубок. Воспользовавшись только динамометром, ученики определили, из какого материала изготовлен кубок. Определите это и вы, зная, что вес кубка в воздухе равен 21 Н, а в воде - 19 Н. Действием архимедовой силы в воздухе пренебрегите. ответ записываете числом без единиц измерения, учитывая,что плотность получена в кг/м кубических.

3) Игрушку какой максимальной массы может поднять воздушный шарик, наполненный гелием, если масса оболочки шарика равна 16 г, а объем шарика составляет 0,05 кубических м? Объемом игрушки пренебрегите. ответ записываете числом без единиц измерения, учитывая,что масса получена в кг

• Формула количества теплоты:

Q=c*m(t2-t1), где c – это удельная теплоёмкость, m – масса тела, а t1 и t2 – начальная и конечная температура.

• Так как нам не дана масса воды, которая необходима для решения задачи, а лишь её объём (100л), то нужно выводить данную величину через другую формулу:

p=m/V (p – это «ро», то есть плотность, при написании у этой буквы снизу должен быть маленький хвостик)

m=p*V (это мы вывели массу из формулы, которая находится чуть выше)

Теперь подставляем.

100л=0,1м^3 (переводимое литры, чтобы было легче считать)
m=(1000кг\м3)*0,1м3=100кг

• Количество теплоты, выделяемое при сгорании древесного угля:

Q=q*m (где q – это удельная теплота сгорания)

Подставляем:

Q=3,4*10^7Дж\кг*1 кг=3,4*10^7Дж=34000000Дж

• Идём далее.

Из самой первой формулы выводим то, насколько градусов будем нагревать нашу воду:

t2-t1=Q/cm

Подстановка:

t2-t1=37000000Дж\4200Дж кгС*100кг=80,95С

ответ: 80,95С

Здесь речь идет о знаменитой задаче о брахистохроне, которую педложил  И. Бернулли в 1696 году. В ней требовалось найти кривую, при движении по которой под действием силы тяжести, тело пройдет путь из точки A в точку B за наименьшее время. 

Лейбниц опубликовал присланные ему решения задачи. Было получено четыре решения (Лейбниц, Лопиталь, Я. Бернулли и автор задачи, И Бернулли). 

Также было прислано решение анонимного автора. Увидев  решение этой задачи, содержавшее всего 77 слов, И. Бернулли угадал автора.  «Tanquam ex ungue leonem» — «По когтям узнают льва».

Этим анонимным автором был Ньютон, а описанная кривая - циклоида.