1. Під час прямолінійного рівноприскореного руху за 10с швидкість руху леопарда зменшилася від 20 до 10 м/с. Яке переміщення зробив леопард за цей час?
2. Електричка, що йшла зі швидкістю 72 км/год, почала гальмувати з постійним прискоренням 2 м/с². Яку відстань вона пройде до повної зупинки?
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
F = γmM/(h+R)², вызывающая ускорение свободного падения
a = γM/(h+R)²
M - масса Земли
γ - гравитационная постоянная
R - радиус Земли - 6 400 000 м
Чтобы не путаться в порядках большой величины M и малой величины γ предпочитаю где возможно использовать равенство
γM = gR²
g - ускорение свободного падения близ поверхности Земли
Условием движения по круговой орбите радиуса (h + R) c орбитальной скоростью v является равенства упомянутого ускорения
a = gR²/(h+R)²
центростремительному ускорению
a = v²/(h+R)
Из уравнения
gR²/(h+R)² = a = v²/(h+R)
можно получить значение для орбитальной скорости:
v² = gR²/(h+R)
Для случая h = R это выражение принимает вид:
v² = gR²/2R = gR/2
v = √(gR/2) = √(10*6400000/2) = √32000000 = 5660 м в сек (5,66 км в сек)