1. первую половину времени автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, вторую – со скоростью 10 км/ч.
определить среднюю скорость движения на все пути.
2. уравнение координат материальной точки x = 5t-2 и y = 2 + t. напишите уравнение траектории этой
точки и постройте график зависимости y(x). найдите скорость υ материальной точки. все величины
выражены в си. ответ округлите до десятых.
3. человек шёл из деревни в город со скоростью 4 км/ч. обратно он возвращался с покупками и шёл со
скоростью 2 км/ч. определить в км/ч среднюю скорость пешехода за время движения.
4. первую треть времени движения между двумя пунктами автомобиль двигался со скоростью 30 км/ч.
оставшуюся часть времени движения – со скоростью 25 км/ч. какова средняя скорость на всем пути.
5. тело переместилось из точки а с координатами ху (-4; 4) м в точку в с координатами (4; 4) м, а затем
- в точку с с координатами (4; -3) м. определите его путь и модуль перемещения
δr
. ответ
представьте в единицах си.
6. первую половину пути велосипедист ехал со скоростью 55 км/ч. средняя скорость на всем пути
оказалась равной 40 км/ч. с какой скоростью велосипедист проехал оставшуюся часть пути?
7. первую четверть пути поезд со скоростью 55 км/ч. средняя скорость на всем пути оказалась
равной 40 км/ч. с какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?

Объяснение:

Дано:

m₁ = 4 г = 0,004 кг

V₁ = 125 м/с

m₂ = 100 г = 0,100 кг

L = 0,5 м

1)

Импульс системы до взаимодействия:

p₁ = m₁·V₁

Импульс системы после взаимодействия:

p₂ = (m₁ + m₂)·U

По закону сохранения импульса:

p₁ = p₂

m₁·V₁ = (m₁ + m₂)·U

Линейная скорость шарика в нижней точке:

U = m₁·V₁ / ((m₁ + m₂)·U) = 0,004·125 / (0,004+0,100) ≈ 4,8 м/с

Масса системы шарик-пуля:

m = m₁ + m₂ = 0,104 кг

2)

Кинетическая энергия шарика в нижней точке:

E₁ = m·U² / 2

Кинетическая энергия шарика в верхней точке:

E₂ = m·V² / 2

Потенциальная энергия шарика в верхней точке:

Eп = m·g·(2·L)

3)

По теореме о кинетической энергии:

E₁ - E₂ = Еп

(m·U²/ 2) - (m·V²/ 2) =  m·g·(2·L)

U² - V² =  4·m·g·L

Отсюда:

V² = U² - 4·m·g·L

4)

И, наконец,  ускорение в верхней точке (центростремительное)

a = V² / L  = U² / L - 4·m·g

a = 4,8/0,5 - 4·0,104·10 ≈ 5,4 м/с²

Объяснение:

Дано:

a = 8 м

b = 12 м

h =  4,5 м

p₁ = 740 мм. рт. ст. = 740·133,3 Па ≈ 98 600 Па

t₁ = 18°C = 273 + 18 =  291 К

t₂ = 24°C = 273 + 24 =  297 К

p₂ = 765 мм. рт. ст. = 765·133,3 Па ≈ 102 000 Па

M = 29·10⁻³ кг/моль

V₁ = 0,78·V

ΔN₁ - ?

1)

Найдем объем школьного класса:

V = a·b·h = 8·12·4,5 = 432 м³

Из уравнения Клапейрона-Менделеева

p₁·V = m₁·R·T₁ / M

находим первоначальную массу воздуха в классе:

m₁ = p₁·V·M / (R·T₁) = 98 600 ·432·29·10⁻³ / (8,31·291) ≈ 510,8 кг

2)

А теперь найдем массу воздуха после включения отопления:

m₂ = p₂·V·M / (R·T₂) = 102 000 ·432·29·10⁻³ / (8,31·297) ≈ 517,8 кг

Масса воздуха увеличилась на:

Δm = m₂ - m₁ = 6 кг

Число молекул воздуха возросло на:

ΔN = Δm·Nₐ / M = 6·6,02·10²³ / (29·10⁻³) ≈ 1,25·10²⁶

и, значит, число молекул азота возросло на:

ΔN₁ = ΔN·0,78 = 1,25·10²⁶·0,78 ≈ 9,8·10²⁵