1. Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 20 см и 80 см. Меньшая сила действующая на рычаг равна 4 Н. Определить большую силу.
2. Длина рычага 52 см. На его кончах уравновешены грузы 4 кг и 2,5 кг. Найдите плечи рычага. (Примечание: одно плечо обозначить за х другое за 0,52-х)
3. Камень приподнимают с железного лома. Масса камля 60 кг. Расстояние от точки опоры до камня 20 мс, а длина лома 1 м. С какой силой рука должна действовать на лом?

1)

F₂ = 4 H  

L₂ = 80 см = 0,8 м  

L₁ = 20 см = 0,2 м  

 F_{1} =  4 * 0,8/0,2  =  3,2/0,2  = 16 H  

Проверка:

16 * 0,2 = 4 * 0,8

      3,2 = 3,2

2)Момент одной силы должен уравновешиваться моментом другой силы. Момент силы есть произведение величины силы на длину плеча.

Пусть F1 = 2.5g,  F2 = 4g,  L = 52 и плечо для силы F1 - х, тогда плечо для силы F2 - (L - x).

Уравнение равновесия:

F1 * х = F2 * (L - x)

F1 * х = F2 * - F2 * x

F1 * х  + F2 * x = F2 * L

х = F2 * L / (F1 + F2)

х = 4g * 52 / (2.5g +4g)

х = 4 * 52 / 6.5

x = 32(см)

L-x = 52 - 32 = 20(cм)

ответ: плечи рычага раны 32см (для груза 2,5кг) и 20см (для груза 4кг)

3)

У нас получается рычаг, короткое плече которого l₁=0,2м, длинное l₂=0,8м

F₁/F₂=l₁/l₂

F₁=F₂l₁/l₂=mgl₁/l₂=60кг*10м/с²*0,2м/0,8м=600Н/4=150Н