1. по горизонтальной дороге равномерно тянут за верёвку багаж массой 30кг, прилаживая к верёвке силу 150н. узнать коефициент трения, если верёвка делает угол 30 градусов к горизонт. с какой силой тело жмёт на опору?

2. спортсмен массой 70кг прыгает с трамплина высотой 10м в воду. какая сила опоры воздуха действует на него, время падения 1.8с, на сколько опора падения воздуху, увеличился во время прыжка и спортсмена.

Сила трения равна Fтр = к*Fн = к*F*cos α.
Здесь: к - коэффициент трения,
            F - сила тяжести,
            Fн - нормальная составляющая силы тяжести,
           α - угол между радиусом в точку нахождения                                 предмета и вертикалью.
sin α =  Fтр / F = к*F*cos α / F = к*cos α.
Разделим обе части уравнения на cos α:
sin α / cos α = k
tg α = 0.75
Отсюда находим критический угол между вертикалью и точкой на полусфере, при котором тело ещё держится на ней:
α = arc tg 0.75 =  0.643501 радиан = 36.8699°.
Теперь находим длину по поверхности полусферы от её вершины до полученной точки:
L = πRα / 180 = π*45*36.8699 / 180 =  28.96 см.

Самым известным примером диффузии является перемешивание газов или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной) . Другой пример связан с твёрдым телом: если один конец стержня нагреть или электрически зарядить, распространяется тепло (или соответственно электрический ток) от горячей (заряженной) части к холодной (незаряженной) части. В случае металлического стержня тепловая диффузия развивается быстро, а ток протекает почти мгновенно. Если стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно, а диффузия электрически заряженных частиц — очень медленно. Диффузия молекул протекает в общем ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом, то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микрометров только через несколько тысяч лет.