Царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь.
Достоверно не известно, каким методом пользовался Архимед, но существует такая легенда.
Сначала Архимед определил, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объёма воды. Получается, что плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды. Архимеду надо было найти плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота.
Взвесить корону было легко, но как найти её объём, ведь корона была очень сложной формы. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи.
Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!»
Дано: V = 3,5 × 1,5 × 0,2 м³ = 1,05 м³ р = 1000 кг/м³ Найти: F арх - ? Решение: Сила Архимеда F арх равна произведению плотности жидкости (!) на ускорение свободного падения и на объём погруженного в эту жидкость тела. Как видим, в задаче есть лишнее условие - это то, что плита сделана из железо-бетона. Сила Архимеда не будет зависеть от плотности вещества, из которого изготовлено тело. F арх = р × g × V F арх = 1000 кг/м³ × 10 Н/кг × 1,05 м³ = 10 500 Н = 10,5 кН ответ: 10,5 кН
Дано: V = 0,004 м³ p = 1000 кг/м³ Найти: F - ? Решение: В воде на булыжник будет действовать сила тяжести и сила Архимеда со стороны воды. Направление векторов этих сил не будет совпадать, поэтому вес тела в воде станет меньше на величину, равную силе Архимеда. Т.е. F = F арх Сила Архимеда F арх равна произведению плотности жидкости (!) на ускорение свободного падения и на объём погруженного в эту жидкость тела. Как видим, в задаче есть лишнее условие - это то, что плита сделана из гранита. Сила Архимеда не будет зависеть от плотности вещества, из которого изготовлено тело. F = p × g × V F = 1000 кг/м³ × 10 Н/кг × 0,004 м³ = 40 Н ответ: на 40 Н.
Достоверно не известно, каким методом пользовался Архимед, но существует такая легенда.
Сначала Архимед определил, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объёма воды. Получается, что плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды. Архимеду надо было найти плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота.
Взвесить корону было легко, но как найти её объём, ведь корона была очень сложной формы. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи.
Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!»
V = 3,5 × 1,5 × 0,2 м³ = 1,05 м³
р = 1000 кг/м³
Найти: F арх - ?
Решение:
Сила Архимеда F арх равна произведению плотности жидкости (!) на ускорение свободного падения и на объём погруженного в эту жидкость тела.
Как видим, в задаче есть лишнее условие - это то, что плита сделана из железо-бетона. Сила Архимеда не будет зависеть от плотности вещества, из которого изготовлено тело.
F арх = р × g × V
F арх = 1000 кг/м³ × 10 Н/кг × 1,05 м³ = 10 500 Н = 10,5 кН
ответ: 10,5 кН
Дано:
V = 0,004 м³
p = 1000 кг/м³
Найти: F - ?
Решение:
В воде на булыжник будет действовать сила тяжести и сила Архимеда со стороны воды. Направление векторов этих сил не будет совпадать, поэтому вес тела в воде станет меньше на величину, равную силе Архимеда.
Т.е.
F = F арх
Сила Архимеда F арх равна произведению плотности жидкости (!) на ускорение свободного падения и на объём погруженного в эту жидкость тела.
Как видим, в задаче есть лишнее условие - это то, что плита сделана из гранита. Сила Архимеда не будет зависеть от плотности вещества, из которого изготовлено тело.
F = p × g × V
F = 1000 кг/м³ × 10 Н/кг × 0,004 м³ = 40 Н
ответ: на 40 Н.