1. Пройденный телом путь изменяется с течением времени по закону S = B + 2Ct + Dt^3 , где B = 6 м, C = 3 м/с, D = 0,5 м/с^3 – постоянные величины.
Определить момент времени, в который скорость тела будет равна нулю, а
также значение ускорения в этот момент времени.
2. Зависимость пройденного телом пути от времени дается
уравнением S = A+ Bt +Ct^2 , где A = 3 м, B = 2 м/с, C = 1 м/с2.
Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунды
его движения [2].
3. Камень брошен горизонтально со скоростью =15 м/с. Найти
нормальное an и тангенциальное a ускорения камня через время t = 1 с после
начала движения [2]. Каков радиус кривизны траектории в этой точке?
4. Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после
начала движения имел скорость в 1,5 раза больше скорости в момент
бросания. С какой скоростью был брошен камень [2]?
5. Тело брошено горизонтально с башни высотой h = 25 м. Начальная
скорость тела υ0 = 15 м/с Найти время полета тела t и на каком расстоянии Sx от
подножия башни оно упадет на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Объяснение:
Дано:
L = 10 м
S = 0,15 мм²
ρ = 1,1 Ом·мм²/м - удельное сопротивление нихрома
V = 2 л
t₁ = 15⁰C
t₂ = 100°C
U = 220 В
КПД = 80% или 0,80
τ - ?
1)
Вычисли сопротивление кипятильника:
R = ρ·L / S = 1,1·10 / 0,15 ≈ 73 Ом
2)
Кипятим воду. Учтем, что 1 литр воды имеет массу 1 кг, то масса воды:
m = 2 кг
Q = c·m·Δt = 4200·2·(100 - 15) ≈ 714 000 Дж
3)
Мощность кипятильника:
P = U²/R = 220² / 73 ≈ 660 Вт
4)
Из формулы:
КПД = Q / (P·τ)
находим время:
τ = Q / (P·КПД)
τ = 714 000 / (660·0,8) ≈ 1350 c или τ ≈ 22,5 мин
Объяснение:
3. Очевидно, что общее время будет менее часа, поэтому проще решать в минутах (1 ч=60 мин).
Пусть весь бассейн это 1 (единица)
Первый насос выкачивает 1/60 часть бассейна в минуту
Второй насос выкачивает 1/30 = 2/60 части бассейна в минуту
Оба насоса вместе выкачивают 1/60+2/60=3/60=1/20 часть бассейна в минуту. Тогда 20/20 частей они выкачают за 1/(1/20)=1*20=20 минут.
4. Поскольку насос выкачивает 25 литров воды в минуту, но она одновременно прибавляется в объеме 0,2 л в секунду или 0,2*60=12 л/мин, то можно сказать что насос выкачивает 25-12=13 л/мин или 13*60=780 л/час= 0,78 м3/час
При таких условиях откачать 1250 м3 насос сможет за время t=1250/0,78≈1602,5 часов, или 1602,5/24≈66,8 суток.
Больше двух месяцев будет качать.