1. Рух заданий рівнянням: x=0,02sin π /4(t +π ) Визначте амплітуду,

період та початкову фазу коливання. Знайдіть прискорення тіла

через 1с після початку руху.

Объяснение:

x=A*sin(wt+fi) - стандартная форма записи колебательного движения

x = A*sin((2*pi/T)*t+fi) - или такая через период

что мы имеем

x=0,02sin ((π /4)*(t +π )) =0,02*sin ((π /4)*t +(π^2)/4 )

A=0,02 - искомая амплитуда

fi = (π^2)/4 - искомая начальная фаза

теперь сравним под синусом то что рядом с временем

(2*pi/T)*t = (π /4)*t

(2*pi/T) = (π /4)

T = 8 сек - искомый период

ускорение это вторая производная от координаты

a = x`` = - 0,02*(π /4)*(π /4)*sin ((π /4)*t +(π^2)/4 )

подставляем t = 1 сек

a(1) = - 0,02*(π /4)*(π /4)*sin ((π /4)*1 +(π^2)/4 ) = 0,001369 - искомое ускорение в момент времени т=1 сек