1.

, с объяснением!
обнаружена запись о местонахождении клада: «от старого дуба пройти на север 15 м, повернуть налево и пройти 35 м, повернуть налево и пройти 45 м, повернуть направо и пройти 25 м, повернуть направо и пройти 30 м; здесь копать». изобразите траекторию движения согласно данным указаниям. каков путь, который, согласно записи, надо пройти, чтобы дойти от дуба до клада? на каком расстоянии от дуба находится клад?

1
Сила, с которой Луна притягивается к солнцу, равна:
f₁ = Gm2·10³⁰/(1.5·10²·10⁶·10³)² = Gm10³°⁻²²2/1.5² = 0.89Gm·10⁸ Н где
G - гравитационная постоянная
m - масса Луны
Сила, с которой Луна притягивается к Земле, равна:
f₂ = Gm6·10²⁴/(3.5·10²·10³·10³)² = Gm10²⁴⁻¹⁶6/3.5² =  0.49Gm·10⁸ Н 
Как видно, сила, с которой Луна притягивается к солнцу, больше, чем сила, с которой Луна притягивается в Земле.
2
Круговая частота геостационарного спутника равна
ω = 2п/T = 2п/24*3600 = 7,27·10⁻⁵ рад с⁻¹
где T - период обращения Земли вокруг своей оси.
Из равенства сил на круговой орбите радиусом R следует
ω²R = GM/R²
откуда
R³ = GM/ω²
Поскольку
g = GM/R'²
где
g - ускорение свободного падения около поверхности Земли
то
GM = gR'²
R' - радиус Земли
R³ = gR'²/ω²
откуда
R = ∛(gR'²/ω²) = ∛(10*6400000²/(7,27·10⁻⁵)² = 4.264·10⁷ м = 42640 км
(не путать с высотой спутника над поверхностью земли, она будет меньше на величину радиуса планеты).

Решение. Введём координатные оси x иy таким образом, чтобыИрина двигалась вдоль оси x, аскорость зеркала, оси x, была направлена вдоль оси y. Начало координатсовместим сположением Ирины вначальный момент времени. Тогдакоординаты Ирины вмомент времени t будут (x=V2t;y=0), координатаплоскости зеркала будет вэтот момент равна y=L+V1t (L – начальная y-координата зеркала), координаты изображения составят x=V2tиy=2(L+V1t).Проекции скорости Ирины наоси x иy ввыбранной системе отсчёта составляют (V2; 0),проекции скорости зеркала – (0; V1), проекции скорости изображения – (ux=V2;uy=2V1).Следовательно, проекции скорости изображения относительно зеркала составляют (ux;uy–V1), или(V2; V1), аизображения относительно Ирины – (ux–V2; uy), или (0; 2V1).По теореме Пифагора модуль скорости изображения относительно зеркала составляет(V12+V22)1/2=2,5м/с, относительно комнаты ((2V1)2+V22)1/2=131/2≈3,6м/с, относительно Ирины2V1=3м/с.ответ: модуль скорости изображения относительно зеркала составляет (V12+V22)1/2=2,5м/с,относительно комнаты ((2V1)2+V22)1/2=131/2≈3,6м/с, относительно Ирины 2V1=3м/с.