1. сколько витков нихромовой проволоки нужно намотать на цилиндр диаметром 5*10^(-2) м. чтобы изготовить реостат? сечение проволоки 2*10^(-6) м^2, а реостат рассчитан на сопротивление 220 ом.

Чтобы найти количество витков, нужно сначала определить необходимую длину самой проволоки. 
Из формулы R= ( pl )/ S, где р - удельное электрическое сопротивление нихрома( оно равно 1,1 Ом·мм²/м), l - искомая длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проводника.
l = SR : р = 0,0004 м.
Теперь делим всю длину на диаметр и узнаем количество
0,0004 : 0,02 = 0,02