1.Спирально движущаяся частица
Частица движется наружу по спирали. Её траектория определяется как r = Aθ, где A - постоянная. A = (1 / π) м / рад. θ увеличивается во времени в соответствии с θ = αt2 / 2, где α - постоянная величина.
(a) Сделайте рисунок движения и укажите приблизительную скорость и ускорение в нескольких точках.
(б) Покажите, что радиальное ускорение равно нулю, когда θ = 1 / 2(1/2) рад.
(c) Под какими углами радиальное и тангенциальное ускорения имеют одинаковую величину?
2.Дальность с холма
Некто стоит на вершине холма, который равномерно наклонен вниз под углом φ. Под каким углом θ от горизонтали он должен бросить снаряд, чтобы он имел наибольшую дальность?
3.Прыгающий мяч
Мяч падает на пол и отскакивает, в конце концов останавливаясь.
Столкновения между мячом и полом неупруги; скорость после каждого столкновения в е раз превышает скорость перед столкновением, где е <1. Если скорость перед первым отскоком составляет v0, найдите время, когда отскоки прекратятся.
4.Поворотный стержень на автомобиле.
Однородный тонкий стержень длиной L и массой M поворачивается на одном конце.
Шарнир прикреплен к верхней части автомобиля, ускоряющегося с величиной А, как
показано на рисунке.
а) Каково равновесное значение угла θ между штоком и верхом кабины?
(б) Предположим, что стержень смещен на небольшой угол φ от равновесия. Каково его движение при малых ф?
урист движется с постоянной скоростью по прямой из пункта A в пункт B, расстояние между которыми l = 2 км. Возвращаясь обратно с прежней скоростью, он обнаружил, что перпендикулярно к направлению его движения распахана полоса шириной d = 200 м. На сколько процентов изменилось время прохождения обратного пути, если скорость туриста на вспаханном участке была в n = 1,5 раза меньшей, чем на остальной части пути?
3. Какой максимальный объём воды плотностью ρ1 = 1,0 г/см3 можно налить в H-образную несимметричную трубку с открытыми верхними концами, частично заполненную маслом плотностью ρ2 = 0,8 г/см3? Площадь горизонтального сечения вертикальных частей трубки равна S. Объёмом горизонтальной части трубки можно пренебречь. Вертикальные размеры трубки и высота столба масла приведены на рисунке (высоту h считать заданной).
Примечание. Затыкать открытые концы трубки, наклонять её или выливать из неё масло запрещено.
При длительном нагревании до высокихтемператур (1300' и более) кислород проникаетв глубь металла, нарушая прочную связьотдельных зерен металл амежду собо
Сталь, быстро охлажденная (в воде, в масле)после нагрева до 700—900 , становится болеетвердой и хрупкой. Это явление, зависящее отизменения строения стали, называют закалкой.Чем больше содержится в стали углерода, темсильнее она закаливается. Сталь, содержащаяот 0,1 до 0,15% углерода, не закаливается.Сильная закаливаимость свойственна сортамстали, содержащим более 0,5% углерода.