1. трактор проехал три участка пути, затратив на преодоление каждого из них одинаковое время. известно, что средняя скорость трактора совместно на первом и втором участке составила v12 = 40 км/ч, а средняя скорость совместно на втором и третьем участке v23 = 50 км/ч. какой оказалась бы средняя скорость всего движения, если на втором участке трактор двигался с вдвое большей скоростью, но и сам участок оказался бы вдвое длиннее?
2. турист вышел из иркутска в ангарск. когда он км, вслед ему выехала ма- шина, движущаяся со скоростью в 10 раз большей, чем скорость туриста. в ангарск турист и машина прибыли одновременно. найдите расстояние между иркутском и ан- гарском.
3. вася, петя и егор одновременно начали движение с постоянными скоростями в одном направлении (по часовой стрелке) из трех равноудаленных друг от друга точек кругово- го велотрека (см. рисунок). через некоторое время петя, движущийся с самой большой скоростью, поравнялся с васей и егором, которые встретились в первый раз. какая скорость v могла быть у пети, если егор и вася ехали со скоростями v1 = 10 км/ч и v2 = 20 км/ч соответственно? известно, что скорость пети не превышала 80 км/ч.
4. в начале улицы длиной 5 км петя посадил васю на троллейбус и как только тот тронул- ся, побежал за ним с постоянной скоростью. график зависимости скорости троллейбуса от времени на рисунке. на первой остановке петя догнал троллейбус на время τ раньше его оправления, и, не снижая скорости, побежал дальше. на вторую останов- ку троллейбус пришел на время τ раньше пети. за какое время петя пробежит всю улицу?
5. петя прогулялся по берегу от деревни петрово до деревни васино и, не задержива- ясь, вернулся назад, причем его скорость во время прогулки была почти постоянной и равной скорости течения реки. одновременно с петей тем же самым маршрутом на лодке отправился вася. до васино он добрался втрое быстрее пети и тоже, не за- держиваясь поехав обратно, вернулся в петрово. сколько времени плавал на лодке вася, если прогулка пети длилась 240 мин? через какое время после старта мальчики встретились? определите, в какие моменты времени после старта расстояние между мальчиками было максимальным. скорость лодки относительно воды можно считать постоянной. петрово находится выше по течению, чем васино.
Тіло падало с висоти 90.31 М.
Скорость в момент падения 42.5 м/сек
Решение
Пусть Н высота с которой падало тело
h высота последних метров
h=20 м.
Найти с какой высоты падало тело.
Уравнение движение тела, когда оно находилось в точке h и начало свое движение
h=v1*t+(gt^2)/2
Отсюда
v1 - скорость в точке h
v1=(h-(gt^2)/2)/t=(20-10*0.25/2)/0.5 =37.5м/с
Вычислим время, которое летело падающее тело до точки h
Из v1=g*t1
t1=v1/g=37.5/10=3.75с
С начала падения и до точки время t1. Вычислим, какое расстояние тело за это время.
h2=(g*t^2)/2 = 10*3.75*3.75/2=70.31 (с округлением до сотых)
H=h + h2 =20+70.31
H=90.31 М.
Скорость в точке падения:
Vкон=√2*g*h=√20*90.31
Vкон=42.5 м/сек
ответ: 20 бревен
Объяснение: для решения этой задачи сначала найдем Архимедову сила для одного бревна:
F=ρgV, где: ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения; V - объем бревна.
Fа = 1000*10*0,1=1000Н.
Сейчас найдем силу тяжести бревна: Fт=ρVg, где: ρ-плотность бревна, g - ускорение свободного падения; V - объем бревна.
Fт=650*0,1*10=650Н;
Сейчас определяем подъемную силу одного бревна:
F=Fa-Fт=1000-650=350Н.
Определяем силу тяжести команды.
Fт=mg*10=70/10*10=7000Н
Определяем минимальное количество бревен для плота:
7000/350=20 бревен.