1. Уровень воды в сосудах одинаков, диаметры отличаются в 2 раза. Отличаются ли давления на дно сосудов, силы давления?Обоснуйте свой ответ. 2. В одном из сообщающихся сосудов находится вода, а в другом -керосин. Каков уровень керосина, если высота слоя воды 20см?
3. Какова ширина лыж если стоящий на них человек массой 90 кг оказывает давление 2 кПа? Длина каждой лыжи 1,8м.
ЗАДАЧА1На тело действовали две силы:
- проекция силы веса параллельно направлению скольжения
Pх=m*g*sin(бета)
- проекция силы веса перпендикулярно направлению скольжения (реакция опоры)
N=m*g*cos(бета)
и сила трения
Fтр=kтр* N= kтр*m*g*cos(бета)
Если тело двигалось по наклонной поверхности, значит, равнодействующая на него сил равна 0.
Px=Fтр. m*g*sin(бета)= kтр*m*g*cos(бета)
Отсюда можно получить коэффициент трения
kтр= m*g*sin(бета)/(*m*g*cos(бета))=tg(бета)
Точно такие же соотношения сил в случае угла альфа.
Однако есть определенное отличие:
Если альфа<бета, то тело вообще не сдвинется с места, потому что сила трения будет больше. Если проекция силы веса параллельно направлению скольжения будет больше силы трения, то тело будет двигаться равноускоренно с ускорением, определяемым по второму закону Ньютона.
m*a= Px-Fтр
a= (Px-Fтр)/m = (m*g*sin(альфа) - kтр*m*g*cos(альфа))/m=g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа))
Длина наклонной поверхности S=h/ sin(альфа) и поскольку S=a*t^2/2, время движения тела
t=sqrt(2*s/a)= sqrt(2* h/ sin(альфа)/( g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа
ЗАДАЧА2 Из уравнения видно, что скорость движения тела V=4 м/с, а ускорение a=-0,1 м/с2
Поскольку V=Vo-at, тогда момент времени, когда V=0
t=Vo/a=4/0,1=40 с
s(перемещение)=(U^2-Uо^2)/2a
a(.ускорение)=(U-Uo)/t.
Сейчас вставляем вторую формулу в первую:
s=(U^2-Uo^2)/2(U-Uo)/t.
Раскрываем ФСУ:
s=(U-Uo)(U+Uo)/2(U-Uo)/t.
U-Uo уничтожается.
Остается
s=U+Uo/2/t.
Поскольку поезд остановился полностью, U=0 км/ч.
s=Uo/2/t.
Можно упростить:
s=Uo*t/2.
s=180м = 0,18 км.
Uo*t = s*2.
t= s*2/Uo = 0,18 км*2/64,8 км/ч = 0,006 ч.
a = (U-Uo)/t = -Uo/t = -64,8 км/ч /0,006ч= -10800 км/ч^2. Поскольку ускорение по вектору отрицательное, то по модулю оно будет положительное, т.е. 10800 км/ч^2.
ответ: 10800 км/ч^2.