1. во время растягивания пружины на 6 см возникает сила,внаследствии растягивания этой пружины на 2,5 см 2. мальчик прилаживая силу 60 н(ньютон) растягивает пружину на 12 см какую силу нужно приложить чтобы растянуть пружину ещё на 5 см
1) С одной стороны вагона четыре колеса. Поэтому в поезде 48/4 = 12 вагонов.
2) Длина вагона примерно равна 24,5 м. Вдоль всего состава обходчик проходит за 5 мин = 300 с. Значит, длина поезда примерно равна 294 м, а средняя скорость обходчика примерно равна 294 м / 300 с = 1 м/с.
3) Минимальное расстояние между осями двух соседних колёс равно 2,4 м. Поэтому минимальный интервал времени между слышимыми ударами равен 2,4 м / 1 м/с = 2,4 с.
Задание. Исследовать скатывание цилиндров и шара по наклонной плоскости.
Примечание: если цилиндр или шар скатывается по наклонной плоскости, расположенной под небольшим углом к горизонту, то скатывание происходит без проскальзывания. Если угол наклона плоскости превысит некоторое предельное значение, то скатывание будет происходить с проскальзыванием.
При выполнении задания необходимо определить тот предельный угол, при котором скатывание тел начнет происходить с проскальзыванием. По результатам исследования составить отчет, в котором отразить методику исследования, предоставить таблицу результатов наблюдений и дать объяснение, почему при угле, превышающем некоторое значение, скатывание тел происходит с проскальзыванием.
Кроме того, в задачу входит определение момента инерции цилиндров и шара no результатам наблюдений скатывания их с наклонной плоскости.
Краткая теория
Положим, цилиндр катится по наклонной плоскости без скольжения. На цилиндр действуют внешние силы: сила тяжести , сила трения , и сила реакции со стороны плоскости . Движение рассматриваем как поступательное со скоростью, равной скорости центра масс, и вращательное относительно оси, проходящей через центр масс.
Уравнение для движения центра масс шара (цилиндра)
или в скалярном виде в проекциях:
на ось OX: .
на ось ОУ:
Уравнение моментов относительно оси
.
При отсутствии проскальзывания
.
Найдем ускорение, которое приобретает цилиндр под действием указанных сил. Оно может быть найдено путем использования выражения для кинетической энергии катящегося тела
, (1)
где - масса шара (цилиндра), - скорость поступательного движения центра масс, - момент инерции шара, относительно оси вращения, - угловая скорость вращения, относительно оси вращения.
Изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил, действующих на тело. Элементарная работа силы трения и реакции, плоскости равна нулю, т.к. линии действия их проходят через мгновенную ось вращения ( ). Следовательно, изменение кинетической энергии тела происходит только за счёт работы силы тяжести
(2)
или проинтегрировав выражение (2) в пределах от до , получим,
где - кинетическая энергия тела в конце наклонной плоскости, - начальная энергия (кинетическая) тела, ; - длина наклонной плоскости, тогда энергия тела
, (3)
откуда
. (4)
Поступательное движение тела по наклонной плоскости происходит равноускоренно, поэтому можно записать
, (5)
где - конечная скорость центра масс в конце наклонной плоскости, - начальная скорость, она равна нулю, поэтому
, (6)
так как
(7)
Выражение (4) с учетом (6) и (7) может быть записано
, (8)
где – ускорение поступательного движения тела при скатывании по наклонной плоскости.
Так как это равноускоренное движение с начальной скоростью , то можно записать или , подставляя значение а в (8) окончательно получим
, (9)
где - время скатывания тела по наклонной плоскости, - радиус шара (цилиндра), - масса шара (цилиндра), - угол наклона плоскости к горизонту, - длина наклонной плоскости.
Измерив указанные выше величины, можно вычислить момент инерции скатывающегося цилиндра. Он может быть сплошным, пустотелым, с канавками на его образующей поверхности и т.д. Формула (9): справедлива и для цилиндров и для шара.
Эксперимент с каждым из тел проводить не менее трех раз. Результаты наблюдений и вычислений занести в таблицу 1.
Таблица 1
№ п/п Форма скатывающегося тела Масса , кг Радиус , м Длина наклонной плоскости (м) Время скатывания, с Момент инерции , кг·м2
ответ в объяснении, взяла с сайта Гущина решувпр
Объяснение:
Рассмотрим чертёж.
1) С одной стороны вагона четыре колеса. Поэтому в поезде 48/4 = 12 вагонов.
2) Длина вагона примерно равна 24,5 м. Вдоль всего состава обходчик проходит за 5 мин = 300 с. Значит, длина поезда примерно равна 294 м, а средняя скорость обходчика примерно равна 294 м / 300 с = 1 м/с.
3) Минимальное расстояние между осями двух соседних колёс равно 2,4 м. Поэтому минимальный интервал времени между слышимыми ударами равен 2,4 м / 1 м/с = 2,4 с.
ответ: 12 вагонов; 1 м/с; 2,4 с.
Объяснение:
Задание. Исследовать скатывание цилиндров и шара по наклонной плоскости.
Примечание: если цилиндр или шар скатывается по наклонной плоскости, расположенной под небольшим углом к горизонту, то скатывание происходит без проскальзывания. Если угол наклона плоскости превысит некоторое предельное значение, то скатывание будет происходить с проскальзыванием.
При выполнении задания необходимо определить тот предельный угол, при котором скатывание тел начнет происходить с проскальзыванием. По результатам исследования составить отчет, в котором отразить методику исследования, предоставить таблицу результатов наблюдений и дать объяснение, почему при угле, превышающем некоторое значение, скатывание тел происходит с проскальзыванием.
Кроме того, в задачу входит определение момента инерции цилиндров и шара no результатам наблюдений скатывания их с наклонной плоскости.
Краткая теория
Положим, цилиндр катится по наклонной плоскости без скольжения. На цилиндр действуют внешние силы: сила тяжести , сила трения , и сила реакции со стороны плоскости . Движение рассматриваем как поступательное со скоростью, равной скорости центра масс, и вращательное относительно оси, проходящей через центр масс.
Уравнение для движения центра масс шара (цилиндра)
или в скалярном виде в проекциях:
на ось OX: .
на ось ОУ:
Уравнение моментов относительно оси
.
При отсутствии проскальзывания
.
Найдем ускорение, которое приобретает цилиндр под действием указанных сил. Оно может быть найдено путем использования выражения для кинетической энергии катящегося тела
, (1)
где - масса шара (цилиндра), - скорость поступательного движения центра масс, - момент инерции шара, относительно оси вращения, - угловая скорость вращения, относительно оси вращения.
Изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил, действующих на тело. Элементарная работа силы трения и реакции, плоскости равна нулю, т.к. линии действия их проходят через мгновенную ось вращения ( ). Следовательно, изменение кинетической энергии тела происходит только за счёт работы силы тяжести
(2)
или проинтегрировав выражение (2) в пределах от до , получим,
где - кинетическая энергия тела в конце наклонной плоскости, - начальная энергия (кинетическая) тела, ; - длина наклонной плоскости, тогда энергия тела
, (3)
откуда
. (4)
Поступательное движение тела по наклонной плоскости происходит равноускоренно, поэтому можно записать
, (5)
где - конечная скорость центра масс в конце наклонной плоскости, - начальная скорость, она равна нулю, поэтому
, (6)
так как
(7)
Выражение (4) с учетом (6) и (7) может быть записано
, (8)
где – ускорение поступательного движения тела при скатывании по наклонной плоскости.
Так как это равноускоренное движение с начальной скоростью , то можно записать или , подставляя значение а в (8) окончательно получим
, (9)
где - время скатывания тела по наклонной плоскости, - радиус шара (цилиндра), - масса шара (цилиндра), - угол наклона плоскости к горизонту, - длина наклонной плоскости.
Измерив указанные выше величины, можно вычислить момент инерции скатывающегося цилиндра. Он может быть сплошным, пустотелым, с канавками на его образующей поверхности и т.д. Формула (9): справедлива и для цилиндров и для шара.
Эксперимент с каждым из тел проводить не менее трех раз. Результаты наблюдений и вычислений занести в таблицу 1.
Таблица 1
№ п/п Форма скатывающегося тела Масса , кг Радиус , м Длина наклонной плоскости (м) Время скатывания, с Момент инерции , кг·м2