1. Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 12 см. Не трогая линзы, свечу отодвинули на l = 2 см дальше от линзы и, придвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой 10 см. Определите главное фокусное расстояние F линзы и оптическую силу линзы в диоптриях. 2. Собирающая линза, находящаяся на расстоянии d = 5 см от лампы накаливания, дает изображение ее спирали на экране на расстоянии f = 0,5 м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.
3. Свеча находится на расстоянии d = 10 см от собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр. На каком расстоянии от линзы следует расположить экран для получения четкого изображения свечи?
4. Найдите минимально возможное расстояние между предметом и изображением, если d > F.
5. Вычислите показатель преломления воды относительно рубина и каменной соли.
Тогда за 3 секунды после начала торможения он пройдет путь S1=v*3-a*3^2/2=v*3-4,5*а метров. Тогда до полной остановки от пройдет путь S2=2*S1=v*6-9*a метров. Но принимая время до полной остановки за t имеем, что этот путь S2=v*t-a*t^2/2, причем v=a*t, поскольку через время t он полностью остановится. Тогда приравниваем пути:
v*6-9*a=v*t-a*t^2/2
и подставляем вместо v=a*t
6*a*t -9*a=a*t^2/2
Квадратное уравнение:
a*t^2-12*a*t+18*a=0
Решаем относительно t:
t1,2=6+/-sqrt(36-16)=6+/-sqrt(18)=6+/-3*sqrt(2)
t1=6-3*sqrt(2) (cек) - посторонний корень, эта величина меньше 3 сек
t2=6+3*sqrt(2)=6+3*1,4=10,2 сек с округлением до 3 значащих цифр.
ответ: Остановится через 10,2 секунды