1. З вежі висотою 25 м горизонтально було кинуто камінь зі швидкістю 15 м/с. Знайти імпульс каменя через одну секунду після початку руху. Маса каменя 0,2 кг. Опором повітря знехтувати.

Объяснение:

Дано:

p - const

M = 28·10⁻³ кг/моль

m = 20 г =  0,020 кг

t₁ = 31°C;        T₁ = 273 + 31 = 304 K

V₁

V₂ = n·V₁

Q = 2576 Дж

A = 736 Дж

ΔU = 1840 Дж

n - ?  

1) Проверим первое начало термодинамики:

Q = ΔU + A

2576 ≡ 736 + 1840

2)

Количество вещества:

ν = m/M = 0,020  / (28·10⁻³) ≈ 0,71 моль

3)

Давление из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p·V₁ = ν·R·T₁

p = ν·R·T₁ / V₁ = 0,71·8,31·304 / V₁

p = 1800 / V₁

Но:

A = p·ΔV = p·(n·V₁  - V₁) = p·V₁·(n-1)

A = (1800/V₁)·V₁·(n-1)

A = 1 800·(n - 1)

736 = 1800·(n-1)

n-1 = 736/1800

n = 1 + 0,41 =1,41

Объяснение:

Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.

Решение

Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона

ma = mg – T.

Следовательно, сила натяжения веревки T равна

T = m(g – a) = 752 Н.

Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна

T' = mg = 784 Н.