10. Хлопчик тягне санчата вгору, прикладаючи силу 25 Н. Якою є маса санчат, якщо висота гірки становить 3 м, її довжина — 6 м, а ККД — 80%? Зробіть пояснювальний рисунок.
Под действием гравитации брусок массы m прижат к плоскости, наклонной под углом alf с силой f1 = mgCos(alf) и испытывает силу тяги f2 = mgSin(alf). В задаче угла нет, но есть величина длины l и h. Они соотносятся с углом следующим образом: alf = ArcSin (h/l).
Максимальная сила трения равна fтр = k(mgCos(alf) + f) где f - добавочная сила, прижимающая брусок к плоскости. Чтобы брусок не скользил, должно выполняться неравенство: fтр = k(mgCos(alf) + f) >= mgSin(alf) откуда получаем f >= (mgSin(alf)/k - k(mgCos(alf)))/k = (mgSin(ArcSin (h/l)) - k(mgCos(ArcSin (h/l/k
f >= (mg(h/l) - k(mgSqrt(1 - (h/l)^2)))/k если результат отрицательный, это значит, что силы не требуется.
m = 2 кг к = 0.4 l = 1 м h = 0.6 м
f >= ((2*10*0.6) - 0.4*(2*10*0.8))/0.4 = (12 - 0.4*16)/0.4= 14 Н
В условиях прямо не сказано, но я исходил из того, что добавочная сила направлена перпендикулярно к плоскости и не имеет тангенциальной составляющей.
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³
f1 = mgCos(alf) и испытывает силу тяги f2 = mgSin(alf).
В задаче угла нет, но есть величина длины l и h. Они соотносятся с углом следующим образом: alf = ArcSin (h/l).
Максимальная сила трения равна fтр = k(mgCos(alf) + f) где f - добавочная сила, прижимающая брусок к плоскости.
Чтобы брусок не скользил, должно выполняться неравенство:
fтр = k(mgCos(alf) + f) >= mgSin(alf)
откуда получаем
f >= (mgSin(alf)/k - k(mgCos(alf)))/k = (mgSin(ArcSin (h/l)) - k(mgCos(ArcSin (h/l/k
f >= (mg(h/l) - k(mgSqrt(1 - (h/l)^2)))/k
если результат отрицательный, это значит, что силы не требуется.
m = 2 кг к = 0.4 l = 1 м h = 0.6 м
f >= ((2*10*0.6) - 0.4*(2*10*0.8))/0.4 = (12 - 0.4*16)/0.4= 14 Н
В условиях прямо не сказано, но я исходил из того, что добавочная сила направлена перпендикулярно к плоскости и не имеет тангенциальной составляющей.