100 . решите всё развёрнуто.дано уравнение движения: x = 8t – 0,5t2 a) найти начальную скорость и ускорение движения. написать выражение для скорости и построить график зависимости скорости от времени. b) найти значение скорости и перемещения через 5 сек после начала движения. c) определить через сколько секунд координата тела станет равной нулю.
Объяснение:
Дано:
x(t) = 8·t - 0,5·t²
__________
v(t) - ?
a(t) - ?
v(5) - ?
s(5) - ?
t - ? если x(t) = 0.
A)
Запишем уравнение движения а общем виде и сравним с заданным:
x(t) = x₀ + V₀·t + a·t²/2
x(t) = 0 + 8·t - 1·t²/2
Отсюда:
x₀ = 0
V₀ = 8 м/с
а = 1 м/с²
V(t) = V₀ + a·t
V(t) = 8 - 1·t
B)
v(5) = 8 - 5 = 3 м/с
x(0) = 0
x(5) = 8·5-0,5·5² = 27,5 м
S = 27,5 - 0 = 27,5 м
С)
0 = 0 + 8·t - 0,5t²
t·(8-0,5t) = 0
t₁ = 0
t₂ = 16 c
Берем миллиметровку и строим график по двум точкам:
t = 0 с V = 8 м/с
t = 8 c V = 0 м/с