11. Груз массой 100 г колеблется на пружине, совершая 48 колебаний за 96с. Определите жесткость пружины.

Показать ответ

Ответ:

лох2008

11.03.2020 15:27

Cкорость тела на высоте 1,95 м равна 5 м/с

Объяснение:

v₀ = 8 м/с

α = 60°

h₁ = 1.95 м

g = 10 м/с²

-------------------------

v₁ - ? - cкорость на высоте h₁

---------------------------------------

1. Решение кинематическим

Проекция начальной скорости на горизонталь (ось х)

$v_{0x} = v\cdot cos \alpha = 8 \cdot 0.5 = 4~(m/c)$

Проекция начальной скорости на вертикаль (ось у)

$v_{0x} = v\cdot sin \alpha = 8 \cdot 0.5\sqrt{3} = 4\sqrt{3}~(m/c)$

Вертикальная координата у₁ = h₁ = 1.95 м

$y_1 = v_{0y}\cdot t_1 -0.5gt_1^2$

Найдём время t₁, за которое тело достигнет высоты h₁

1,95 = 4√3 · t₁ - 5t₁²

1,95 = 39/20

Решим уравнение

$5t_1^2- 4\sqrt{3}\cdot t_1 +\dfrac{39}{20} = 0$

100t₁² - 80√3 · t₁ + 39 = 0

D = 19 200 - 400 · 39 = 3 600 = 60²

$t_{11} = \dfrac{80\sqrt{3} - 60 }{200} \approx 0.3928~(c)$

$t_{12} = \dfrac{80\sqrt{3} + 60 }{200} \approx 0.9928~(c)$

Вертикальная составляющая скорости $v_{1y}$ в момент времени t₁₁

$v_{1y} = v_{0y} - gt_{11} = 4\sqrt{3} - 10 \cdot 0.3928 = 3~(m/c)$

Горизонтальная составляющая скорости $v_{1x}$ в момент времени t₁₁

$v_{1x} = v_{0x} = 4~(m/c)$

Скорость тела v в момент времени t₁₁

$v_{1} = \sqrt{v_{1x}^2 + v_{1y}^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 ~(m/c)$

2. Решение через закон сохранения энергии

В начальный момент времени полная энергия Е тела равна его кинетической энергии Ек₀

Е₀ = Ек₀ = 0,5 mv₀² = 0.5m · 8² = 32m

При достижении высоты h₁ = 1.95 м потенциальная энергия тела

Еп₁ = mgh₁ = m · 10 · 1.95 = 19.5 m

Полная энергия тела на высоте h₁ равна

Е₁ = Еп₁ + Ек₁

По закону сохранения энергии

Е₁ = Е₀

Е₀ = Еп₁ + Ек₁

Откуда

Ек₁ = Е₀ - Еп₁ = 32m - 19.5m = 12.5m

Кинетическая энергия тела на высоте h₁ вычисляется по формуле

Ек₁ = 0,5mv₁²

12,5m = 0.5mv₁²

Откуда

$v_1 = \sqrt{25} = 5~(m/c)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

пати24

22.08.2020 10:41

Объяснение:

Коэффициент полезного действия - это отношение полезной работы к затраченной работе.

η = $\frac{A1}{A2}$ , где A1 - это полезная работа; A2 - это затраченная работа.

Полезная работа совершается тогда, когда мы равномерно поднимаем груз вертикально вверх на некоторую высоту.

Так как груз поднимаем равномерно, то подъемная сила будет равна силе тяжести

Получается, что A1 = mgh, где m - масса тела; g - ускорение свободного падения; h - высота, на которую груз поднимается.

Ну а затраченная работа совершается тогда, когда мы перемещаем тело по наклонной плоскости.

Тогда работа A2 = F * l, F - сила, с которой тело передвигают по наклонной плоскости; l - это длина наклонной плоскости. Подставим все эти формулы в формулу для вычисления КПД:

КПД = $\frac{mgh}{F*l}$ = $\frac{75 * 10 * 2 }{600 * 5}$ = 50%