11 класс.
при исследовании неизвестной планеты астронавты установили, что период колебаний маятника с длиной нити l1=140cm составляет на этой планете т1-? , а период колебаний маятника с длиной нити l2=160 составляет т2=2,5с . определите значениеt1-?
L = (v + u) Δt1 (1)
против течения:
L = (v - u) Δt2 (2)
без течения:
L = v Δt (3)
приравняем уравнения (1) и (2):
v Δt1 + u Δt1 = v Δt2 - u Δt2
v (Δt2 - Δt1) = u (Δt1 + Δt2)
v = u (Δt1 + Δt2)/(Δt2 - Δt1) (!)
приравниваем уравнения (1) и (3), используя уравнение (!):
u Δt (Δt1 + Δt2)/(Δt1 - Δt2) = u Δt1 ((Δt1 + Δt2 + Δt2 - Δt1)/(Δt2 - Δt1))
Δt (Δt1 + Δt2) = 2 Δt1 Δt2
Δt = (2 Δt1 Δt2)/(Δt1 + Δt2)
поэтому его заряд равен: q1 = (φ R)/k
электроемкость второго шара: C = (e0 S)/r = (e0 4πr²)/r = 4 π r e0
поэтому его радиус равен: r = C/(4 π e0)
после соединения шаров проволокой перераспределение зарядов будет происходить до тех пор, пока потенциалы шаров не станут одинаковы: Q1/R = Q2/r
поэтому: Q2 = Q1 (r/R) = (Q1 C)/(4 π e0 R), где Q1 и Q2 - заряды на 1 и 2 шаре соответственно после перераспределения зарядов
запишем закон сохранения заряда: q1 + q2 = Q1 + Q2, откуда
Q1 = (q2 + (φ R)/k)/(1 + C/(4 π e0 R))