Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту\Delta h .
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на2 \Delta h .
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на3 \Delta h .
Этот добавочный столб жидкости3 \Delta hбудет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости : 3 \rho g \Delta h ,
Давление гири : \frac{mg}{S} ,
Значит: 3 \rho g \Delta h = \frac{mg}{S};
Значит: 3 \rho \Delta h = \frac{m}{S} формула [1] ;
Заметим, что\rho S \Delta h = \frac{m}{3}– это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено\frac{2}{3} m– керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на\Delta h .
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на\frac{ \Delta h }{2} .
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин\frac{2}{3} mподнялся на\frac{3}{2} \Delta h ,а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на\Delta U_K = \frac{2}{3} m g \cdot \frac{3}{2} \Delta h = m g \Delta h .
Потенциальная энергия опустившейся на2 \Delta h ,гири изменилась (уменьшилась) на\Delta U_\Gamma = - 2 m g \Delta h .
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:\Delta U = \Delta U_K + \Delta U_\Gamma = - m g \Delta h .
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:\Delta Q = | \Delta U | = m g \Delta h .
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
3 \rho \Delta h \Delta Q = m g \Delta h \cdot \frac{m}{S};
3 \rho \Delta Q = \frac{ m^2 g }{S};
\Delta Q = \frac{ m^2 g }{ 3 S \rho };
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина\rho \approx 800кг/м³ :
Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту\Delta h .
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на2 \Delta h .
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на3 \Delta h .
Этот добавочный столб жидкости3 \Delta hбудет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости : 3 \rho g \Delta h ,
Давление гири : \frac{mg}{S} ,
Значит: 3 \rho g \Delta h = \frac{mg}{S};
Значит: 3 \rho \Delta h = \frac{m}{S} формула [1] ;
Заметим, что\rho S \Delta h = \frac{m}{3}– это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено\frac{2}{3} m– керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на\Delta h .
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на\frac{ \Delta h }{2} .
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин\frac{2}{3} mподнялся на\frac{3}{2} \Delta h ,а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на\Delta U_K = \frac{2}{3} m g \cdot \frac{3}{2} \Delta h = m g \Delta h .
Потенциальная энергия опустившейся на2 \Delta h ,гири изменилась (уменьшилась) на\Delta U_\Gamma = - 2 m g \Delta h .
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:\Delta U = \Delta U_K + \Delta U_\Gamma = - m g \Delta h .
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:\Delta Q = | \Delta U | = m g \Delta h .
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
3 \rho \Delta h \Delta Q = m g \Delta h \cdot \frac{m}{S};
3 \rho \Delta Q = \frac{ m^2 g }{S};
\Delta Q = \frac{ m^2 g }{ 3 S \rho };
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина\rho \approx 800кг/м³ :
\Delta Q \approx \frac{ 4^2 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 0.02 \cdot 800 }Дж= \frac{ 16 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 16 }Дж= \frac{ 9.8 }{ 3 }Дж\approx 3.3Дж ;
О т в е т :\Delta Q \approx 3.3Дж .
Объяснение:
Разложить на множители многочлен : 4a^4+4a^2b+b^2
(x² - (a - 1) x + a - 2) |x + 4| ≤ 0. Розв'язати нерівність залежно від значення параметру а методом інтервалів.
60 : 12 = ... так как ... 72 : 36 = ... так как ... 96 : 24 = ... так как ...
Оксана подала число 2020 як суму двох натуральних доданків. Після чого Василько помітив, що якщо в більшому доданку забрати останню цифру, то отрима…
Предыдущий
Следующий
rad7430
статус: новичок
35/100
Премиум-доступ
со Знаниями Плюс
Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов
Вызовы
ответь на 5 вопросов из любого предмета за 48 ч.: +50 б.
0/5
2д : 00ч
ответь на 10 вопросов из любого предмета за 48 ч.: +100 б.
0/10
2д : 00ч
ответь на 25 вопросов из любого предмета за 48 ч.: +400 б.
0/25
2д : 00ч
ответь на 5 вопросов из предмета История за 48 ч.: +50 б.
0/5
2д : 00ч
ответь на 10 вопросов из предмета История за 48 ч.: +100 б.
0/10
2д : 00ч
ответь на 25 вопросов из предмета История за 48 ч.: +400 б.
0/25
2д : 00ч
ответь на 5 вопросов из предмета Русский язык за 48 ч.: +50 б.
0/5
2д : 00ч
ответь на 10 вопросов из предмета Русский язык за 48 ч.: +100 б.
0/10
2д : 00ч
ответь на 25 вопросов из предмета Русский язык за 48 ч.: +400 б.
0/25
2д : 00ч
ответь на 5 вопросов из предмета Литература за 24 ч.: +50 б.
0/5
1д : 00ч
ответь на 10 вопросов из предмета Литература за 48 ч.: +100 б.
0/10
2д : 00ч
ответь на 25 вопросов из предмета Литература за 72 ч.: +500 б.
0/25
3д : 00ч