13. Вага тіла, підвішеного на пружині (див. рис.), дорівнює 15Н. Чому буде дорівнювати вага кульки, якщо кулька разом з пружиною буде вільно падати вниз?
1.4. Чи може хлопчик, сила тяжіння яко-
го 500 H тиснути на підлогу з силою
700 Н?
1.1. До якого тіла прикладена вага мухи,
яка повзе по стелі?
12. Як зміняться покази динамометра,
Якщо один и той самий вантаж зважи-
Ти спочатку на Землі, а потім на Miсяці ?
1.5. Камінь кинули вертикально вгору.
У які моменти польоту він знаходить-
ся в стані невагомості, якщо можна
знехтувати опором повітря? Як змі-
ниться відповідь, якщо враховувати
опір повітря?
вообщем так получится:
v1=vo+at=at=2gt=40g (скорость, которую набрала ракета за 20 секунд)
далее тело двигалось вверх равнозамедленно с ускорением g и остановилось в некоторый момент t:
40g-gt=0
40g=gt => t=40 (c)
далее ракета падает вниз равноускоренно:
vк=gt (1)
теперь нужно найти расстояние, которое пролетит ракета вниз, она состоит из суммы двух пройденных ранее расстояний:
s=s1+s2=2g*t*t/2 + 40g*t-gt*t/2 = 4000 + 6000 = 10000
s=g*t*t/2, подставляем, находим t, подставляем время в (1), находим конечную скорость. осталось сложить время!
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с