ДАНО
ho=10 см
масла объёмом V= 12 см3
Плотность масла ro(м)=800 кг / м3
плотность воды ro(в)=1000 кг / м3
g=10 Н/кг
S - ?
РЕШЕНИЕ
В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах -значит площадь поперечного сечения одинаковая (S)
с вертикальными стенками одинаковой высоты -значит высота СОСУДА одинаковая(H)
пусть
в левом сосуде - ВОДА -уровень(H-2ho+h),
в правом - сверху столб масла(h) -снизу столб воды(H-h)
высота слоя масла h= V /S
ДАВЛЕНИя в на дно обоих сосудов РАВНЫ
слева p=ro(в)*g*(H-2ho+h)
справа p=p1+p2 =rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h
приравняем ПРАВЫЕ части
ro(в)*g*(H-2ho+h) = rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h < разделим обе части на (ro(в)*g)
(H-2ho+h) = (H-h) +h*rо(м) /rо(в)
(H-2ho+h) -(H-h) = h*rо(м) /rо(в)
2h-2ho =h*rо(м) /rо(в)
h +h*rо(м) /2rо(в) =ho
h (1 +rо(м) /2rо(в)) =ho
h = ho /(1 +rо(м) /2rо(в)) <подставим h=V /S
V /S = ho /(1 +rо(м) /2rо(в))
S = V*(1 +rо(м) /2rо(в)) / ho
S = 12*(1+800/1000) / 10 =2.16 см2
ОТВЕТ 2.16 см
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж (1)
2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V² (2)
3)
Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V² = 1,6·10⁻¹⁶
V² = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V² ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с
4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R
Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м
Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c
ДАНО
ho=10 см
масла объёмом V= 12 см3
Плотность масла ro(м)=800 кг / м3
плотность воды ro(в)=1000 кг / м3
g=10 Н/кг
S - ?
РЕШЕНИЕ
В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах -значит площадь поперечного сечения одинаковая (S)
с вертикальными стенками одинаковой высоты -значит высота СОСУДА одинаковая(H)
пусть
в левом сосуде - ВОДА -уровень(H-2ho+h),
в правом - сверху столб масла(h) -снизу столб воды(H-h)
высота слоя масла h= V /S
ДАВЛЕНИя в на дно обоих сосудов РАВНЫ
слева p=ro(в)*g*(H-2ho+h)
справа p=p1+p2 =rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h
приравняем ПРАВЫЕ части
ro(в)*g*(H-2ho+h) = rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h < разделим обе части на (ro(в)*g)
(H-2ho+h) = (H-h) +h*rо(м) /rо(в)
(H-2ho+h) -(H-h) = h*rо(м) /rо(в)
2h-2ho =h*rо(м) /rо(в)
h +h*rо(м) /2rо(в) =ho
h (1 +rо(м) /2rо(в)) =ho
h = ho /(1 +rо(м) /2rо(в)) <подставим h=V /S
V /S = ho /(1 +rо(м) /2rо(в))
S = V*(1 +rо(м) /2rо(в)) / ho
S = 12*(1+800/1000) / 10 =2.16 см2
ОТВЕТ 2.16 см