В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
GreenDjai
GreenDjai
20.06.2020 16:21 •  Физика

19. Диск без проковзування котиться по горизонтальній поверхні. Швидкість центра диска о. Установіть відпо дність між модулями лінійних швидкостей точок на ободі диска відносно землі та відповідними точками рисунку с подробным решением файл с вопросами прикрепил


19. Диск без проковзування котиться по горизонтальній поверхні. Швидкість центра диска о. Установіть

Показать ответ
Ответ:
sushenkop08wf4
sushenkop08wf4
16.02.2022 00:03

Диск является твердым телом. Поэтому (по формуле Эйлера) скорость v_{1} верхней точки\vec{v}_{1} = \vec{v}_{0}+\vec{\omega}\times\vec{r} = 0+\left(\begin{array}{ccc}0\\0\\-\dfrac{v}{r}\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{ccc}0\\2d\\0\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}-2v\\0\\0\end{array}\right)\Rightarrow v_{1} = 2v(здесь мы использовали, что нижняя точка -- является мгновенной осью вращения при движении без проскальзывания).

Скорость v_{2} точки Г: \vec{v}_{2} = \vec{v}_{C} + \vec{\omega}\times \vec{r} = \vec{v}+\left(\begin{array}{ccc}0\\0\\-\dfrac{v}{r}\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{ccc}\dfrac{r}{\sqrt{2}}\\\dfrac{r}{\sqrt{2}}\\0\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}v+v/\sqrt{2}\\v/\sqrt{2}\\0\end{array}\right)\Rightarrow v_{2} = \sqrt{2+\sqrt{2}}v

Скорость v_{3} точки Б: \vec{v}_{3} = \vec{v}_{C}+\vec{\omega}\times\vec{r} = \vec{v}+\left(\begin{array}{ccc}0\\0\\-\dfrac{v}{r}\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{ccc}r\\0\\0\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}v\\-v\\0\end{array}\right)\Rightarrow v_{3} = \sqrt{2}v.

Скорость v_{4} точки Д: \vec{v}_{4} = \vec{v}_{C}+\vec{\omega}\times\vec{r} = \vec{v}+\left(\begin{array}{ccc}0\\0\\-\dfrac{v}{r}\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{ccc}\dfrac{r}{\sqrt{2}}\\-\dfrac{r}{\sqrt{2}}\\0\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}v-v/\sqrt{2}\\-v/\sqrt{2}\\0\end{array}\right)\Rightarrow v_{3} = \sqrt{2-\sqrt{2}}v

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота