2.2.38 На якій відстані необхідно розмістити дві матеріальні точки масами 50 кг та 24 т, щоб сила гравітаційної взаемодії між ними бута рівною 5,0025x1012 н? Гравітаційна стала G-6,67x 10° Н-мкг.
Вес в воде меньше из за выталкивающей силы (силы Архимеда) Fa=F₁-F₂, где Fa - сила Архимеда, F₁=20Н вес тела в воздухе, а F₂ =18,75Н вес тела в воде Fa=ρ₀Vg, где ρ₀ = 1000 кг/м³ - плотность воды, V- объем короны, g=9,8 м/с² -ускорение свободного падения отсюда получаем объем короны V=Fa/(ρ₀g)
F₁= ρVg, где ρ - плотность сплава короны ρ=F₁/(Vg)=F₁/(gFa/(ρ₀g))=F₁/(Fa/ρ₀)=ρ₀F₁/Fa=ρ₀F₁/(F₁-F₂)= =1000 кг/м³*20H/(20H-18,75H)=16000кг/м³
теперь найдем, сколько в короне было золота, а сколько серебра Пусть m₁ и m₂ - массы золота и серебра в короне, а V₁ и V₂- объемы золота и серебра в короне ρ₁ = 20000кг/м³ - плотность золота ρ₂ = 10000кг/м³ - плотность серебра тогда m₁=ρ₁V₁ и m₂=ρ₂V₂ (m₁ + m₂)g=F₁ или (ρ₁V₁+ ρ₂V₂)g=F₁ V₁+V₂=V
итак получаем систему из двух уравнений (ρ₁V₁+ ρ₂V₂)g=F₁ V₁+V₂=V c двумя неизвестными-V₁ и V₂ V₂=V-V₁ (ρ₁V₁+ ρ₂(V-V₁))g=F₁ ρ₁V₁+ ρ₂V-ρ₂V₁=F₁/g ρ₁V₁-ρ₂V₁=F₁/g-ρ₂V V₁(ρ₁-ρ₂)=F₁/g-ρ₂V V₁=(F₁/g-ρ₂V)/(ρ₁-ρ₂)=(F₁/g-ρ₂Fa/(ρ₀g))/(ρ₁-ρ₂)=(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂) m₁=ρ₁V₁=ρ₁(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)=ρ₁(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)= =20000кг/м³*(20H-10000кг/м³* (20H-18,75H)/1000кг/м³)/9,8 м/с²*(20000кг/м³-10000кг/м³)=20000кг/м³*(20H-10* 1,25H)/9,8 м/с²*10000кг/м³=2*(20H-10* 1,25H)/9,8 м/с²=1,53 кг
m₂=m-m₁=F₁/g-m₁=20H/9,8 м/с²-1,53 кг=0,511 кг
ответ: плотность короны 16000кг/м³, масса золота в ней 1,53 кг, а масса серебра 0,511
1) 2) 1/1 p - протон 4/2 He - гелий, альфа частица 1/0 n - нейтрон 0/-1 e - электрон 2/1 He - изотоп гелия 2 3) При испускании альфа частицы порядковый номер уменьшается на 2, зарядовое число уменьшается на 2, а масса уменьшается на 4. Почему? Потому что гелий с порядковым номер 2 и массой 4 забирает это у исходного элемента, и тот из-за этого распадается на новый элемент. При испускании гамма частицы, не изменяется ни порядковый номер, ни масса атома, ни его зарядовое число. Объясняется это тем, что это всего-лишь излучение безмассового гамма-кванта. Например, если поставить какую-нибудь небольшую баррикаду на пути гамма-кванта, то с этой преградой ничего не произойдет, а само излучение пройдёт сквозь эту преграду.
Fa=F₁-F₂, где Fa - сила Архимеда, F₁=20Н вес тела в воздухе, а F₂ =18,75Н вес тела в воде
Fa=ρ₀Vg, где ρ₀ = 1000 кг/м³ - плотность воды, V- объем короны, g=9,8 м/с² -ускорение свободного падения
отсюда получаем объем короны V=Fa/(ρ₀g)
F₁= ρVg, где ρ - плотность сплава короны
ρ=F₁/(Vg)=F₁/(gFa/(ρ₀g))=F₁/(Fa/ρ₀)=ρ₀F₁/Fa=ρ₀F₁/(F₁-F₂)=
=1000 кг/м³*20H/(20H-18,75H)=16000кг/м³
теперь найдем, сколько в короне было золота, а сколько серебра
Пусть m₁ и m₂ - массы золота и серебра в короне, а V₁ и V₂- объемы золота и серебра в короне
ρ₁ = 20000кг/м³ - плотность золота
ρ₂ = 10000кг/м³ - плотность серебра
тогда m₁=ρ₁V₁ и m₂=ρ₂V₂
(m₁ + m₂)g=F₁ или (ρ₁V₁+ ρ₂V₂)g=F₁
V₁+V₂=V
итак получаем систему из двух уравнений
(ρ₁V₁+ ρ₂V₂)g=F₁
V₁+V₂=V
c двумя неизвестными-V₁ и V₂
V₂=V-V₁
(ρ₁V₁+ ρ₂(V-V₁))g=F₁
ρ₁V₁+ ρ₂V-ρ₂V₁=F₁/g
ρ₁V₁-ρ₂V₁=F₁/g-ρ₂V
V₁(ρ₁-ρ₂)=F₁/g-ρ₂V
V₁=(F₁/g-ρ₂V)/(ρ₁-ρ₂)=(F₁/g-ρ₂Fa/(ρ₀g))/(ρ₁-ρ₂)=(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)
m₁=ρ₁V₁=ρ₁(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)=ρ₁(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)=
=20000кг/м³*(20H-10000кг/м³* (20H-18,75H)/1000кг/м³)/9,8 м/с²*(20000кг/м³-10000кг/м³)=20000кг/м³*(20H-10* 1,25H)/9,8 м/с²*10000кг/м³=2*(20H-10* 1,25H)/9,8 м/с²=1,53 кг
m₂=m-m₁=F₁/g-m₁=20H/9,8 м/с²-1,53 кг=0,511 кг
ответ: плотность короны 16000кг/м³, масса золота в ней 1,53 кг, а масса серебра 0,511
2) 1/1 p - протон
4/2 He - гелий, альфа частица
1/0 n - нейтрон
0/-1 e - электрон
2/1 He - изотоп гелия 2
3) При испускании альфа частицы порядковый номер уменьшается на 2, зарядовое число уменьшается на 2, а масса уменьшается на 4.
Почему? Потому что гелий с порядковым номер 2 и массой 4 забирает это у исходного элемента, и тот из-за этого распадается на новый элемент.
При испускании гамма частицы, не изменяется ни порядковый номер, ни масса атома, ни его зарядовое число. Объясняется это тем, что это всего-лишь излучение безмассового гамма-кванта. Например, если поставить какую-нибудь небольшую баррикаду на пути гамма-кванта, то с этой преградой ничего не произойдет, а само излучение пройдёт сквозь эту преграду.