2.49. В момент t = 0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F= Fo sin(wt), где Fo и w - постоянные. Сколько
времени будет двигаться частица до первой остановки? Какой путь она
пройдет за это время? Какова максимальная скорость частицы на этом
пути?​

Объяснение:

F(t) = F₀·sin (ω·t)

Первая остановка при фазе

ω·t₁ = π

t₁ = π/ω

Ускорение:

a = F / m = (F₀/m)·sin (ω·t)

Скорость - интеграл от ускорения на интервале (0; t₁)

V = ∫ a·dt = (F₀/m)· ∫ sin (ωt) dt =  F₀/(m·ω)·cos (ω·t) + С

V =  V₀ · (cos t₁ - cos 0) = V₀·(cos (π/ω) - 1)

Максимальное значение скорости:      

V₀ = F₀ / (m·ω)

Аналогично: Путь - это модуль производной от скорости в интервале (0; t₁)

S = ∫ v·dt = F₀/(m·ω)· ∫ cos (ωt) dt =  F₀/(m·ω²)·sin (ω·t) + C

S = F₀/(m·ω²) · (π - 0) =  F₀·π /(m·ω²)

Объяснение:

полное решение на фото