Вывод: При вычислении термодинамических функций с готовых программ мы показали, что ошибка в расчетах не превышает 1 %, в сравнении с приложением А. Из результатов вычислений видно, что, так как функция
является возрастающей функцией температуры, то
,
являются возрастающими функциями температуры, что и следует из законов термодинамики
. (графики 1—3).
1.2 История открытия водорода. Выделение горючего газа при взаимодействии кислот и металлов наблюдали в 16 и 17 веках на заре становления химии как науки. Знаменитый английский физик и химик Г. Кавендиш в 1766 г. исследовал этот газ и назвал его «горючим воздухом». При сжигании «горючий воздух» давал воду, но приверженность Кавендиша теории флогистона помешала ему сделать правильные выводы. Французский химик А. Лавуазье совместно с инженером Ж. Менье, используя специальные газометры, в 1783 г. осуществил синтез воды, а затем и ее анализ, разложив водяной пар раскаленным железом. Таким образом, он установил, что «горючий воздух» входит в состав воды и может быть из нее получен. В 1787 Лавуазье пришел к выводу, что «горючий воздух» представляет собой вещество, и, следовательно, относится к числу химических элементов. Он дал ему название hydrogene (от греческого hydor — вода и gennao — рождаю) — «рождающий воду». Установление состава воды положило конец «теории флогистона». Русское наименование «водород» предложил химик М. Ф. Соловьев в 1824 году. На рубеже 18 и 19 века было установлено, что атом водорода очень легкий (по сравнению с атомами других элементов), и вес (масса) атома водорода был принят за единицу сравнения атомных масс элементов. Массе атома водорода приписали значение, равное 1.
Физические свойства. Газообразный водород может существовать в двух формах (модификациях) — в виде орто- и пара-водорода.
В молекуле ортоводорода (т. пл. −259,20 °C, т. кип. −252,76 °C) ядерные спины направлены одинаково (параллельны), а у параводорода (т. пл. −259,32 °C, т. кип. −252,89 °C) — противоположно друг другу (антипараллельны).
Разделить аллотропные формы водорода можно адсорбцией на активном угле при температуре жидкого азота. При очень низких температурах равновесие между ортоводородом и параводородом почти нацело сдвинуто в сторону последнего. При 80 К соотношение форм приблизительно 1:1. Десорбированный параводород при нагревании превращается в ортоводород вплоть до образования равновесной при комнатной температуре смеси (орто-пара: 75:25). Без катализатора превращение происходит медленно, что даёт возможность изучить свойства отдельных аллотропных форм. Молекула водорода двухатомна — Н₂. При обычных условиях — это газ без цвета, запаха и вкуса. Водород — самый легкий газ, его плотность во много раз меньше плотности воздуха. Очевидно, что чем меньше масса молекул, тем выше их скорость при одной и той же температуре. Как самые легкие, молекулы водорода движутся быстрее молекул любого другого газа и тем самым быстрее могут передавать теплоту от одного тела к другому. Отсюда следует, что водород обладает самой высокой теплопроводностью среди газообразных веществ. Его теплопроводность примерно в семь раз выше теплопроводности воздуха. [5]
Объяснение:
Н0(Т)-Н0(0)—изменение энтальпии;
S0(T)—энтропия; Ф0(Т)—приведённая энергия Гиббса;
G0(T)-G0(0)—изменение энергии Гиббса.
Вывод: При вычислении термодинамических функций с готовых программ мы показали, что ошибка в расчетах не превышает 1 %, в сравнении с приложением А. Из результатов вычислений видно, что, так как функция
является возрастающей функцией температуры, то
,
являются возрастающими функциями температуры, что и следует из законов термодинамики
. (графики 1—3).
1.2 История открытия водорода. Выделение горючего газа при взаимодействии кислот и металлов наблюдали в 16 и 17 веках на заре становления химии как науки. Знаменитый английский физик и химик Г. Кавендиш в 1766 г. исследовал этот газ и назвал его «горючим воздухом». При сжигании «горючий воздух» давал воду, но приверженность Кавендиша теории флогистона помешала ему сделать правильные выводы. Французский химик А. Лавуазье совместно с инженером Ж. Менье, используя специальные газометры, в 1783 г. осуществил синтез воды, а затем и ее анализ, разложив водяной пар раскаленным железом. Таким образом, он установил, что «горючий воздух» входит в состав воды и может быть из нее получен. В 1787 Лавуазье пришел к выводу, что «горючий воздух» представляет собой вещество, и, следовательно, относится к числу химических элементов. Он дал ему название hydrogene (от греческого hydor — вода и gennao — рождаю) — «рождающий воду». Установление состава воды положило конец «теории флогистона». Русское наименование «водород» предложил химик М. Ф. Соловьев в 1824 году. На рубеже 18 и 19 века было установлено, что атом водорода очень легкий (по сравнению с атомами других элементов), и вес (масса) атома водорода был принят за единицу сравнения атомных масс элементов. Массе атома водорода приписали значение, равное 1.
Физические свойства. Газообразный водород может существовать в двух формах (модификациях) — в виде орто- и пара-водорода.
В молекуле ортоводорода (т. пл. −259,20 °C, т. кип. −252,76 °C) ядерные спины направлены одинаково (параллельны), а у параводорода (т. пл. −259,32 °C, т. кип. −252,89 °C) — противоположно друг другу (антипараллельны).
Разделить аллотропные формы водорода можно адсорбцией на активном угле при температуре жидкого азота. При очень низких температурах равновесие между ортоводородом и параводородом почти нацело сдвинуто в сторону последнего. При 80 К соотношение форм приблизительно 1:1. Десорбированный параводород при нагревании превращается в ортоводород вплоть до образования равновесной при комнатной температуре смеси (орто-пара: 75:25). Без катализатора превращение происходит медленно, что даёт возможность изучить свойства отдельных аллотропных форм. Молекула водорода двухатомна — Н₂. При обычных условиях — это газ без цвета, запаха и вкуса. Водород — самый легкий газ, его плотность во много раз меньше плотности воздуха. Очевидно, что чем меньше масса молекул, тем выше их скорость при одной и той же температуре. Как самые легкие, молекулы водорода движутся быстрее молекул любого другого газа и тем самым быстрее могут передавать теплоту от одного тела к другому. Отсюда следует, что водород обладает самой высокой теплопроводностью среди газообразных веществ. Его теплопроводность примерно в семь раз выше теплопроводности воздуха. [5]
Запишем законы:
сохранения испульса ЗСИ,
сохранения энергии ЗСЭ
и сохранения момента импульса ЗСМИ :
mvo = mv + MV – ЗСИ, где vo, v и V – начальная скорость шарика и конечные скорости шарика и центра масс стержня;
mvo²/2 = mv²/2 + MV²/2 + Jω²/2 – ЗСЭ, где ω – угловая скорость вращения стержня с моментом инерции J = ML²/12 ;
mrvo = mrv + Jω – ЗСМИ , где r – расстояние от середины стержня до точки удара;
Из ЗСМИ и ЗСМ:
MV = Jω/r ;
M²V² = J²ω²/r² ;
MV² = J²ω²/[Mr²] ;
Тогда можно переписать ЗСЭ и ЗСМИ так:
m ( vo² – v² ) = Jω² ( 1 + J/[Mr²] ) ; ЗСЭ *
m ( vo – v ) = Jω/r ; ЗСМИ *
Разделим:
vo + v = ωr ( 1 + J/[Mr²] ) ; || * m
Сложим с ЗСМИ * :
2mvo = mωr ( 1 + J/[Mr²] ) + Jω/r = ω ( mr ( 1 + J/[Mr²] ) + J/r ) =
= ω ( mr + ( 1 + m/M )J/r ) = ω ( mr + (M+m)L²/[12r] ) ;
ω(r) = 2vo/[ r + (1+M/m)L²/(12r) ] ;
Найдём экстремум ω(r) , решив уравнение: dω/dr = 0 ;
dω/dr = 2vo ( (1+M/m)L²/[12r²] – 1 ) / ( r + (1+M/m)L²/[12r] )² = 0 ;
Ясно, что при r² < (1+M/m)L²/12 : ω(r) – растёт, а затем – падает.
Итак: r(ωmax) = L/2 √[(1+M/m)/3] ) ;
Что верно пока соотношения масс M ≤ 2m, и если M=2m то r(ωmax) = L/2,
т.е. шарик при таком соотношени должен попасть в конец стержня.
Если же M > 2m, то, пскольку r не может быть больше L/2, то
значит, r(ωmax) = L/2 ;
ОТВЕТ:
Если M ≤ 2m, то r(ωmax) = L/2 √[(1+M/m)/3] ) ;
Если M ≥ 2m, то r(ωmax) = L/2 ;
2)
Из полученного импульса p легко найти скорость центра масс:
p = mv;
v = p/m ;
Уравнение движения центра масс S(t) = vt = [p/m] t ; [1]
Стержень получает момент импульса относительно центар масс – pL/2, откуда легко найти угловую скорость ω :
pL/2 = Jω – где J = mL²/12 – момент инерции стержня относительно центра масс ;
ω = pL/[2J] = 6p/[mL] ;
Уравнение вращения φ(t) = ωt = [6p/mL] t ; [2]
Делим [1] на [2] и получаем:
S(t)/φ(t) = [p/m]/[6p/mL] = L/6 ;
S(φ) = Lφ/6 ;
При полном обороте φ = 2π ;
S(2π) = πL/3 ;
ОТВЕТ: S(2π) = [π/3] L .