2. Спешит ли Ваня в школу? По пути в школу Ваня за первую минуту равномерно 85м, затем с
постоянной скоростью пробежал 110м за 30 с. Далее без остановки 2 минуты
двигался со скоростью 3,6 км/час. Определите его среднюю скорость за все
время движения. Постройте график зависимости пройденного Ваней пути от
времени ( ).
3. Рычаг в равновесии
Определите показание динамометра (рис.2), если
масса каждого шарика равна 100 г. Рычаг находится в
равновесии. Массой блока пренебречь. ( ).
Рис. 2.
v₂ = 10 м/с
x₀₁ = 20 м
x₀₂ = 0
Δt = 2 c
Систему отсчета свяжем со 2-м телом
Составим уравнения движения
x₁ = x₀₁ + v₁t => x₁ = 20 + 5t
x₂ = v₂t => x₂ = 10t
Вычислим время и место, когда 2-е тело догонит 1-е
20 + 5t = 10(t - Δt)
20 + 5t = 10t - 10*Δt
10t - 5t = 20 + 10*Δt
5t = 20 + 10*Δt
t = (20 + 10*Δt) / 5
t = (20 + 10*2) / 5 = 8 с - через 8 с после начала движения 1-го тела 2-е тело догонит 1-е
x = 20 + 5*8 = 60 м - координат в которой 2-е тело догонит 1-е
В момент начала движения 2-го тела x₀₂ = 0 = x₂
x(2) = 20 + 5*2 = 30 м - расстояние между телами в момент начала движения 2-го тела
h0 – высота от земли до плиты
угол между нормалью к плите и вертикалью равен a=30 градусов. Угол отражения равен углу падения.
v1 - скорость в момент столкновения с плитой.
v2 - вертикальная составляющая скорости при отскоке от плиты.
h1=30 м.
h2=15 м.
0.5mv1^2=mg(h1-h0);
V1^2=2g(h1-h0);
V2=v1cos(2a);
V2^2= 2g(h1-h0)cos^2(2a);
0.5m(v2)^2=mg(h2-h0);
0.5(v2)^2=g(h2-h0);
0.5*2g(h1-h0)cos^2(2a)= g(h2-h0);
(h1-h0)cos^2(2a)= (h2-h0);
(h1-h0)*0.25= (h2-h0);
h1-h0=4(h2-h0);
h1-h0=4h2-4h0;
3h0=4h2-h1;
h0=(4h2-h1)/3;
h0=(4*15-30)/3;
h0=5 м.
уравнение падения равно y=h-0.5gt^2;
5=30-5t^2;
5t^2=25;
t^2=25;
t=5 c;