Нужно составить уравнение для общего времени. Общее время будет равно сумме отдельных промежутков:
t_o = t1 + t2 + t3
t2 известно. А каждый из двух оставшихся промежутков выразим через известные величины. Будем пользоваться формулой равномерного движения:
S = υ*t
Только вместо S будет V:
V = υ*t, тогда:
V1 = υ1*t1 => t1 = V1/υ1 = (V/2)/υ1 = V/(2*υ1)
V3 = υ3*t3 => t3 = V3/υ3 = (V/3)/υ3 = V/(3*υ3) =>
t_o = V/(2*υ1) + t2 + V/(3*υ3)
Нам неизвестен объём V. Его можно выразить, используя время t2, объём V2 и скорость υ2. Если сначала Карлсон съел половину банки (V/2), а потом ему осталось съесть треть банки (V/3), то со скоростью υ2 он съел объём V2, равный разности того, что осталось после первого съедения (а осталась ровно половина), и трети содержимого банки (V2 = V/2 - V/3):
Задача 1.
Средняя скорость рассчитывается как весь путь, отнесенный ко всему времени движения.
V_ср=S/t_р
Весь путь равен S_р=S+5S=6S
Всё время равно
t_р=t_1+t_2=S/V_1+5S/V_2=S*(V_2+5V_1/V_1V_2)
Тогда средняя скорость равна
V_ср=S/t_р=(6SV_1V_2/S(5V_1+V_2))=(6*20*60/100+60)=45 км/ч
ответ: 45 км/ч
Т.к. нельзя писать дробями ,попробуй разобрать слешами .
Задача 2.
Средняя скорость рассчитывается как весь путь, отнесенный ко всему времени движения.
V_ср=2S/t_р
Весь путь равен 2S – так его удобней будет делить пополам.
Все время равно tр=t_1+t_2.
Определим отрезки времени t_1 и t_2:
t_1=S/V
t_2=S/4V
Тогда средняя скорость равна:
V_ср=2S/t_1+t_2=2S/(S/V+S/4V)=1,6V
ответ: V_ср=1,6V
Задача 3.
Средняя скорость рассчитывается как весь путь, отнесенный ко всему времени движения.
V_ср=2S/t_р
Весь путь равен 2S – так его удобней будет делить пополам.
Все время равно t_p=t_1+t_2.
Определим отрезки времени t_1 и t_2:
t_1=S/8V
t_2=S/V
Тогда средняя скорость равна:
V_ср=2S/t_1+t_2=2S/(S/8V+S/V)=16/9*V=16
Откуда V=9 км/ч
ответ: V=9 км/ч.
Дано:
t_o = 1,5 ч = 90 мин
V1 = V/2
υ1 = 9 л/мин
t2 = 30 мин
υ2 = 4 л/мин
V3 = V/3
υ3 = υ_min - ?
t_o - общее время
t - время поедания части содержимого банки
υ - скорость поедания
V - объём банки варенья
Нужно составить уравнение для общего времени. Общее время будет равно сумме отдельных промежутков:
t_o = t1 + t2 + t3
t2 известно. А каждый из двух оставшихся промежутков выразим через известные величины. Будем пользоваться формулой равномерного движения:
S = υ*t
Только вместо S будет V:
V = υ*t, тогда:
V1 = υ1*t1 => t1 = V1/υ1 = (V/2)/υ1 = V/(2*υ1)
V3 = υ3*t3 => t3 = V3/υ3 = (V/3)/υ3 = V/(3*υ3) =>
t_o = V/(2*υ1) + t2 + V/(3*υ3)
Нам неизвестен объём V. Его можно выразить, используя время t2, объём V2 и скорость υ2. Если сначала Карлсон съел половину банки (V/2), а потом ему осталось съесть треть банки (V/3), то со скоростью υ2 он съел объём V2, равный разности того, что осталось после первого съедения (а осталась ровно половина), и трети содержимого банки (V2 = V/2 - V/3):
t2 = V2/υ2 = (V/2 - V/3)/υ2 = (3V/6 - 2V/6)/υ2 = (V/6)/υ2 = V/(6*υ2) => V = 6*υ2*t2
t_o = 6*υ2*t2/(2*υ1) + t2 + 6*υ2*t2/(3*υ3) = 3*υ2*t2/υ1 + t2 + 2*υ2*t2/υ3 - выражаем скорость υ3 и находим её значение:
t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2 = 2*υ2*t2/υ3
υ3 = (2*υ2*t2) / (t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2) = (2*4*30) / (90 - 3*4*30/9 - 30) = 240/(90 - 40 - 30) = 240/20 = 12 л/мин
υ_min = 12 л/мин
ответ: 12 л/мин.