ответ:
груз движется по окружности радиуса r=h*tg(alpha) с ускорением а
закон ньютона в проекции на горизонтальную ось
ma=m*w^2*r=m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)
закон ньютона в проекции на венртикальную ось
m*0=mg-n*cos(alpha)
m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)
mg=n*cos(alpha)
r=h*tg(alpha)
m*(2*pi/t)^2*(h*tg(alpha))=n*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс
m*(2*pi/t)^2*h=n*cos(alpha)
m*(2*pi/t)^2*h=mg
(2*pi/t)^2*h=g
(2*pi/t)=корень(g/h)
t=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)= 2,433467206 сек ~
2,4 сек
первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
ответ:
груз движется по окружности радиуса r=h*tg(alpha) с ускорением а
закон ньютона в проекции на горизонтальную ось
ma=m*w^2*r=m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)
закон ньютона в проекции на венртикальную ось
m*0=mg-n*cos(alpha)
m*(2*pi/t)^2*r=n*sin(alpha)
mg=n*cos(alpha)
r=h*tg(alpha)
m*(2*pi/t)^2*(h*tg(alpha))=n*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс
mg=n*cos(alpha)
m*(2*pi/t)^2*h=n*cos(alpha)
mg=n*cos(alpha)
m*(2*pi/t)^2*h=mg
(2*pi/t)^2*h=g
(2*pi/t)=корень(g/h)
t=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)= 2,433467206 сек ~
2,4 сек
первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.