2. Визначте ціну поділки шкал вимірювальних приладів, які є у вас вдома (медичний термометр, кімнатний термометр, настінний годинник). Запишіть показання термометрів і час (години та хвилини), коли проводили вимірювання

берём для сплава:

x кг 1-го сплава  55% хрома и 45% никеля                

y кг 2-го сплава  60% никеля, 25% хрома и 15% кобальта  

z кг 3-го сплав  70% хрома и 30% кобальта              

(x+y+z) кг весит сплав

(0,55х+0,25у+0,7z) кг хрома в сплаве

(0,45х+0,6у) кг никеля в сплаве

(0,15у+0,3z) кг кобальта в сплаве

(0,15у+0,3z)/(x+y+z) = 0,2 содержание кобальта в сплаве по условию

(0,45х+0,6у)/(x+y+z) содержание никеля в сплаве

выразим z через х и у

(0,15у+0,3z)/(x+y+z) = 0,2

0,15у+0,3z=0,2x+0,2y+0,2z

0,1z=0,05y+0,2x

z=2x+0,5y

подставим z в (0,45х+0,6у)/(x+y+z)=(0,45х+0,6у)/(x+y+2x+0,5y)

содержание никеля в сплаве = (0,45х+0,6у)/(3х+1,5у)

если х=0 и у=0 кобальта в сплаве = (0,15*0+0,3z)/(0+0+z)=0,3

противоречит условию , т.к. кобальта в сплаве должно быть 0,2

поэтому х и у одновременно ≠ 0

рассмотрим далее

содержание никеля в сплаве = (0,45х+0,6у)/(3х+1,5у)

при х=0 и у≠0  0,6у/1,5у=0,4

при x->∞ и у≠0 lim(0,45+0,6у/х)/(3+1,5у/х) =0,45/3=0,15

при х≠0 и у=0   0,45х/3х =0,15

при х≠0 и у->∞ lim(0,45х/у+0,6)/(3х/у+1,5)=0,6/1,5=0,4

ответ: содержание никеля в сплаве от 15% до 40%

Объяснение:

Обе задачи решаются по закону Гука, который установил линейную зависимость между силой и деформацией пружины. F = - kx
1) Найдем коэффициент деформации k = ΔF/Δx = (30-10)/(20-16)= 20/4 = 5 Н/см
Пружина при нагрузке 10Н имеет длину 16см, т.е. при снятии нагрузки она сократится на Δх = F/k = 10/5 = 2 cм , 16 - 2 = 14 см.
При отсутствии нагрузки пружина имеет длину 14см

2) Определим жесткость пружины k = ΔF/Δx = 8-(- 8)/(14-10)=16/4 = 4 H/см
При отсутствии нагрузки пружина имеет длину 12см
При сжатии силой 4 H длина пружины уменьшится на Δх=F/k=4/4= 1cм, 12-1=11см

Пружина будет иметь длину 11 см