Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергии.
Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.
Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.
Eпот+Eкин=const
Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной.
Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела.
Пример:
При вертикальном подбрасывании тела его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот.
Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.
2 (1).svg
Точка нахождения тела
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия
Полная механическая энергия
3) Самая верхняя
(h = max)
Eпот = m⋅g⋅h (max)
Eкин = 0
Eполная = m⋅g⋅h
2) Средняя
(h = средняя)
Eпот = m⋅g⋅h
Eкин = m⋅v22
Eполная = m⋅v22 + m⋅g⋅h
1) Самая нижняя
(h = 0)
Eпот = 0
Eкин = m⋅v22 (max)
Eполная = m⋅v22
Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчётов могут быть использованы ещё две формулы.
Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:
vmax=2⋅g⋅hmax−−−−−−−−−√ .
Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:
hmax=v2max2g .
Видео: «Демонстрация изменения кинетической и потенциальной энергии тела при подвеса»
Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию «Энергия в скейт-парке», в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) перемещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером, и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.
3 (1).svg
На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии. В средней точке рампы потенциальная энергия равна нулю . Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна нулю . Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию — сумму потенциальной и кинетической — в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остаётся неизменной во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения — чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.
4.svg
На графике видно, что значение потенциальной энергии в начальной точке совпадает со значением кинетической энергии в середине рампы.
В реальной ситуации всегда происходят потери энергии, так как часть энергии выделяется в виде тепла под влиянием сил трения и сопротивления.
Поэтому для того, чтобы автомобиль двигался с равномерной и неизменной скоростью, необходимо постоянно подводить дополнительную энергию, которая компенсировала бы энергетические потери.
Закон сложения скоростей, соизмеримых со скоростью света, входит в число основных выводов специальной теории относительности (СТО) , которые приводятся и в школьных учебниках. Вот формула для вычисления:
v = (v1 + v2)/ (1 + v1*v2/c (кв) ). Вычислим: учитывая что v1 = v2 = v; : v (отн. ) = (v+ v)/ (1 + v*v./с*с) = 2vс ( кв) /(с (кв) + м (кв) ) = 2*2с*с/ (с (кв) + 0,64с (кв) ) = 2*2/(1 +0,64) = / 1,64/2 = 0,82 с; Это и можно считать ответом v = 0,82c. Ни при каких скоростях относительная скорость не может превышать скорости света с = 3*10(в 8 ст) м/с. ответ можно выразить и в м/с . v = 0,82*3*10(в 8 ст) м/с = 246 000 000 м/с = 246 000 км/с.
2100
Объяснение:
Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергии.
Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.
Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.
Eпот+Eкин=const
Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной.
Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела.
Пример:
При вертикальном подбрасывании тела его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот.
Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.
2 (1).svg
Точка нахождения тела
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия
Полная механическая энергия
3) Самая верхняя
(h = max)
Eпот = m⋅g⋅h (max)
Eкин = 0
Eполная = m⋅g⋅h
2) Средняя
(h = средняя)
Eпот = m⋅g⋅h
Eкин = m⋅v22
Eполная = m⋅v22 + m⋅g⋅h
1) Самая нижняя
(h = 0)
Eпот = 0
Eкин = m⋅v22 (max)
Eполная = m⋅v22
Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчётов могут быть использованы ещё две формулы.
Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:
vmax=2⋅g⋅hmax−−−−−−−−−√ .
Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:
hmax=v2max2g .
Видео: «Демонстрация изменения кинетической и потенциальной энергии тела при подвеса»
Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию «Энергия в скейт-парке», в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) перемещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером, и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.
3 (1).svg
На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии. В средней точке рампы потенциальная энергия равна нулю . Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна нулю . Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию — сумму потенциальной и кинетической — в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остаётся неизменной во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения — чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.
4.svg
На графике видно, что значение потенциальной энергии в начальной точке совпадает со значением кинетической энергии в середине рампы.
В реальной ситуации всегда происходят потери энергии, так как часть энергии выделяется в виде тепла под влиянием сил трения и сопротивления.
Поэтому для того, чтобы автомобиль двигался с равномерной и неизменной скоростью, необходимо постоянно подводить дополнительную энергию, которая компенсировала бы энергетические потери.
Закон сложения скоростей, соизмеримых со скоростью света, входит в число основных выводов специальной теории относительности (СТО) , которые приводятся и в школьных учебниках. Вот формула для вычисления:
v = (v1 + v2)/ (1 + v1*v2/c (кв) ). Вычислим: учитывая что v1 = v2 = v; : v (отн. ) = (v+ v)/ (1 + v*v./с*с) = 2vс ( кв) /(с (кв) + м (кв) ) = 2*2с*с/ (с (кв) + 0,64с (кв) ) = 2*2/(1 +0,64) = / 1,64/2 = 0,82 с; Это и можно считать ответом v = 0,82c. Ни при каких скоростях относительная скорость не может превышать скорости света с = 3*10(в 8 ст) м/с. ответ можно выразить и в м/с . v = 0,82*3*10(в 8 ст) м/с = 246 000 000 м/с = 246 000 км/с.