Решение. Пусть встреча Шарика с последним вагоном произошла в точке D (рис.4).Треугольники АВС и АВD — прямоугольные. Тогда, используя теорему Пифагора, можно записатьРис. 4AB2=AC2−CB2=AD2−DB2,илиL2−l2=υ20t2−(at22−l)2.Отсюда выразим квадрат начальной скорости:υ20=L2t2+a2t24−al.Для того чтобы скорость υ0 была минимальной, необходимо, чтобы сумма L2t2+a2t24 принимала минимальное значение. Используем неравенство Коши:L2t2+a2t24≥2L2t2a2t24−−−−−−√=Laи получаемυ0=a(L−l)−−−−−−−√.Обратим внимание на то, что минимальная скорость достигается при условииL2t2=a2t24, или L=at22Значит, DC = СА = L, т.е. треугольник ACD - равнобедренный, иtgα=BDAB=L−lL2−l2√.Получили, что Шарику следует бежать под углом α=arctgL−lL2−l2√ к АВ со скоростью υ0=a−(L−l)−−−−−−−−−√.
чтобы понять, как это делать, запомни: чтобы привести дробь с разными знаменателями к одному, следует подобрать к ним наименьшее число, которое будет делиться и на то, и на другое. например, дроби: 1/4 1/10. у них наименьший общий знаменатель 20, так как это наименьшее число, которое делится на данные числа.
можешь написать так, как на фото. это с учётом того, что по умолчанию мы взяли плюс. но если так не прокатит, то пиши просто подходящую цифру, то есть знаменатель: 1/4 и 1/10 = 20 и т.д.
1/4 и 1/10. их общий знаменатель: 20.
1/6 и 1/8. у них это: 24.
1/6 и 1/9. общий знаменатель: 54.
Объяснение:
чтобы понять, как это делать, запомни: чтобы привести дробь с разными знаменателями к одному, следует подобрать к ним наименьшее число, которое будет делиться и на то, и на другое. например, дроби: 1/4 1/10. у них наименьший общий знаменатель 20, так как это наименьшее число, которое делится на данные числа.
можешь написать так, как на фото. это с учётом того, что по умолчанию мы взяли плюс. но если так не прокатит, то пиши просто подходящую цифру, то есть знаменатель: 1/4 и 1/10 = 20 и т.д.