Объяснение:
Дано:
ε = 3
ρ / ρ₁ - ?
1)
Пусть сила тяжести шарика равна m·g
Сила притяжения шарика к пластине F.
Шарик в равновесии, поэтому запишем
m·g = F
ρ·g·V = F (1)
2)
Заливаем диэлектрик.
Сила тяжести не изменилась.
Сила притяжения стала в ε раз меньше:
F₁ = F / ε.
Кроме того появляется и выталкивающая сила:
Fₐ = ρ₁·g·V
Но шарик по прежнему в равновесии:
m·g = F / ε + ρ₁·g·V (2)
Тогда, учитывая (1), имеем:
ρ·g·V = ρ·g·V / ε + ρ₁·g·V
ρ = ρ / ε + ρ₁
ρ· (1 - 1/ε) = ρ₁
ρ / ρ₁ = ε / (ε - 1)
ρ / ρ₁ = 3 / 2
Объяснение:
Дано:
ε = 3
ρ / ρ₁ - ?
1)
Пусть сила тяжести шарика равна m·g
Сила притяжения шарика к пластине F.
Шарик в равновесии, поэтому запишем
m·g = F
ρ·g·V = F (1)
2)
Заливаем диэлектрик.
Сила тяжести не изменилась.
Сила притяжения стала в ε раз меньше:
F₁ = F / ε.
Кроме того появляется и выталкивающая сила:
Fₐ = ρ₁·g·V
Но шарик по прежнему в равновесии:
m·g = F / ε + ρ₁·g·V (2)
Тогда, учитывая (1), имеем:
ρ·g·V = ρ·g·V / ε + ρ₁·g·V
ρ = ρ / ε + ρ₁
ρ· (1 - 1/ε) = ρ₁
ρ / ρ₁ = ε / (ε - 1)
ρ / ρ₁ = 3 / 2
M = 1 кг
h = 30 см = 0,30 м
m = 1 г = 0,001 кг
v = 600 м/с
V₁ - ?
Решение:
1)
Потенциальная энергия шара в начальной точке:
Eп = M*g*h (1)
Кинетическая энергия шара в момент прохождения положения равновесия:
Eк = M*V²/2 (2)
По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1)
M*V²/2 = M*g*h
Отсюда скорость шара в момент попадания пули:
V = √ (2*g*h) = √ (2*10*0,30) ≈ 2,45 м/с
2)
Импульс шара до встречи с пулей
p₁ = M*V = 1*2,45 = 2,45 кг*м/с
Импульс летящей пули:
p₂ = - m*v = - 0,001*600 = - 0,60 кг*м/с (импульс отрицательный, поскольку пуля летит навстречу шару)
Импульс после взаимодействия:
p₃ = (M+m)*V₁ = 1,001*V₁
3)
По закону сохранения импульса:
p₁+p₂=p₃
2,45-0,60 = 1,001*V₁
1,85 = 1,001*V₁
Отсюда:
V₁ = 1,85/1,001 ≈ 1,848 ≈ 1,85 м/с
ответ: 1,85 м/с