3.1 Колесо автомобиля состоит из колесного диска и бескамерной шины. Ширина шины b=205мм, внутренний диаметр d1=406 мм, а внешний диаметр d2=632 мм. Давление воздуха внутри шины равно p=0,25 МПа, его молярная масса M=29 г/моль. Найти массу воздуха внутри шины, считая, что ее поперечное сечение имеет форму прямоугольника ширины b. Температура воздуха T=20 0С. Шину считать нерастяжимой. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль·К). ответ дать с точностью до 1 г.
Задача 3.2. Колесо автомобиля
Продолжение задачи 3.1
Автомобиль стоит на горизонтальной поверхности. Вертикальная нагрузка на одно колесо равна F=5000 Н. Найти длину пятна контакта шины с плоскостью. Считать, что пятно имеет форму прямоугольника ширины b. Боковой деформацией шины и изменением ее объема пренебречь. Шина имеет форму цилиндрического слоя с диаметрами d1, d2 и срезанным пятном контакта. ответ дать с точностью до 1 мм.
Задача 3.3. Колесо автомобиля
Продолжение задачи 3.2
Автомобиль поехал с постоянной скоростью V0=120 км/ч. Определить скорость верхней точки колеса, если оно катится без проскальзывания. Использовать данные о пятне контакта из задачи 3.2. ответ дать с точностью до 0,1 м/с.
Задача 3.5. Колесо автомобиля.
Продолжение задачи 3.1
В шине произошел прокол и образовалось маленькое отверстие площадью S=0,012 мм2. Воздух выходит из шины очень медленно с постоянной скоростью u=10 м/с. Температура воздуха в шине остается постоянной T=20 0С и объем шины с размерами из задачи 3.1 не меняется. Найти время уменьшения давления p воздуха внутри шины в два раза. ответ дать с точностью до 1 часа.
ответ нужен на 3 и 5.
Дано:
L0 = 300 м
L = 297 м
с = 3*10⁸ м/с
v - ?
Длина ракеты в той системе координат, в которой ракета покоится, называется собственной длиной. А в системе неподвижного наблюдателя, оставшегося на Земле, длина ракеты будет казаться уменьшённой на 3 метра. Согласно Лоренцеву сокращению длины:
L = L0*√[1 - (v²/c²)]
Выражение под корнем называют релятивистским множителем. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы извлечь корень, и выразим скорость ракеты:
L² = (L0*√[1 - (v²/c²)])²
L² = L0²*(1 - (v²/c²))
L²/L0² = 1 - (v²/c²)
1 - (L²/L0²) = v²/c²
v² = c²*(1 - (L²/L0²))
v = c*√[1 - (L²/L0²)] =3*10⁸*√[1 - (297²/300²)] = 3*10⁸*√[1 - 0,99] = 3*10⁸*√[0,01] = 3*10⁸*0,1 = 0,3*10⁸ = 3*10⁷ м/с
ответ: 3*10⁷ м/с (или 30 000 км/с).
Если парашютист сидел в неподвижном вертолете, то он имел какую-то потенциальную энергию. Потенциальная энергия зависит от массы тела, высоты и ускорения свободного падения, последнее = 9.8. Когда парашютист выпрыгнул из вертолета, то потенциальная энергия начала уменьшаться, а кинетическая увеличиваться. Кинетическая энергия увеличивалась из-за увеличения скорости, а потенциальная уменьшалась из-за уменьшения высоты. Когда парашютист открыл парашют, то его скорость изменилась, следовательно кинетическая энергия тоже уменьшилась. Потенциальная энергия продолжала уменьшаться из-за приближения парашютиста к земле.
Еп=mgh
Eк=mV²/2