П.Обозначения: обычное стандартное обозначение периода колебаний: {\displaystyle T} (хотя могут применяться и другие, наиболее часто это {\displaystyle \tau }, иногда {\displaystyle \Theta } и т. д.).Единицы измерения: секунда и, в принципе, вообще единицы измерения времени.Период колебаний связан соотношением взаимной обратности с частотой:{\displaystyle T={\frac {1}{\nu }},\ \ \ \nu ={\frac {1}{T}}.}Для волновых процессов период связан кроме того очевидным образом с длиной волны {\displaystyle \lambda }{\displaystyle v=\lambda \nu ,\ \ \ T={\frac {\lambda }{v}},}где {\displaystyle v} — скорость распространения волны (точнее[2] — фазовая скорость).В квантовой физике период колебаний прямо связан с энергией (поскольку в квантовой физике энергия объекта — например, частицы — есть частота[3] колебаний его волновой функции).Теоретическое нахождение периода колебаний той или иной физической системы сводится, как правило, к нахождению решения динамических уравнений (уравнения), описывающего эту систему. Для категории линейных систем (а приближенно — и для линеаризуемых систем в линейном приближении, которое зачастую является очень хорошим) существуют стандартные сравнительно простые математические методы, позволяющие это сделать (если известны сами физические уравнения, описывающие систему).Для экспериментального определения периода используются часы, секундомеры, частотомеры, стробоскопы, строботахометры, осциллографы. Также применяются биения, метод гетеродинирования в разных видах, используется принцип резонанса. Для волн можно померить период косвенно — через длину волны, для чего применяются интерферометры, дифракционные решетки итп. Иногда требуются и изощренные методы, специально разработанные для конкретного трудного случая (трудность могут представлять как само измерение времени, особенно если речь идет о предельно малых или наоборот очень больших временах, так и трудности наблюдения коПружинный маятник[править | править вики-текст]Период колебаний пружинного маятника может быть вычислен по следующей формуле:\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k,где {\displaystyle m} — масса груза, {\displaystyle k} — жёсткость пружины.Математический маятник[править | править вики-текст]Период малых колебаний математического маятника:\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{gгде {\displaystyle l} — длина подвеса (к примеру, нити), {\displaystyle g} — ускорение свободного падения.Период малых колебаний (на Земле) математического маятника длиной 1 метр с хорошей точностью[5] равен 2 секундам.Физический маятник[править | править вики-текст]Период малых колебаний физического маятника:{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {J}{mglгде {\displaystyle J} — момент инерции маятника относительно оси вращения, {\displaystyle m} — масса маятника, {\displaystyle l} — расстояние от оси вращения до центра масс.
Крутильный маятник[править | править вики-текст]
Период колебаний крутильного маятника:
{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{K
где {\displaystyle I} — момент инерции маятника относительно оси кручения, а {\displaystyle K} — вращательный коэффициент жёсткости маятника.
ила упругости ({\overline{F}}_{upr}), которая возникает в результате деформации тела, в частности пружины, направленная в сторону противоположную перемещению частиц, деформируемого тела, пропорциональна удлинению пружины:
\[{\overline{F}}_{upr}=-kx\left(1\right)\]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициент пропорциональности (k) в формуле (1), которая называется законом Гука, называется коэффициентом упругости (коэффициентом жесткости) пружины. Коэффициент жесткости численно равен силе, которую следует приложить к пружине для того, чтобы ее длина изменилась на единицу:
\[k=\frac{F_{upr}}{x}\left(2\right),\]
где x — удлинение пружины при деформации.
Он зависит от формы тела, его размеров, материала из которого изготовлено тело (пружина).
Иногда коэффициент жесткости обозначают буквами D и с.
Величина коэффициента жёсткости пружины указывает на устойчивость ее к действию нагрузок и насколько велико ее сопротивление при воздействии.
Контрольные работы на заказ
Решаем контрольные по всем предметам. 10 лет опыт! Цена от 100 руб, срок от 1 дня!
Онлайн заказЦены и сроки
Нужно решить задачи?
Решаем задачи любой сложности от 1 дня! Недорого и точно в срок. Заказывай!
Наши услугиБыстрый заказ
Коэффициент жесткости соединений пружин
Если некоторое число пружин соединить последовательно, то суммарную жесткость такой системы можно вычислить как:
В том случае, если мы имеем дело с n пружинами, которые соединены параллельно, то результирующую жесткость получают как:
\[k=\sum^N_{i=1}{k_i}\left(4\right)\]
Коэффициент жесткости цилиндрической пружины
Рассмотрим пружину в виде спирали, которая сделана из проволоки с сечением круг. Если рассматривать деформацию пружины как совокупность элементарных сдвигов в ее объеме под воздействие сил упругости, то коэффициент жесткости можно вычислить при формулы:
\[k=\frac{r^4}{4R^3}\frac{G}{n}\left(5\right),\]
где R — радиус пружины, n — количество витков в пружине, r — радиус проволоки, G — модуль сдвига (постоянная, которая зависит от материала).
Единицы измерения
Основной единицей измерения коэффициента жесткости в системе СИ является:
П.Обозначения: обычное стандартное обозначение периода колебаний: {\displaystyle T} (хотя могут применяться и другие, наиболее часто это {\displaystyle \tau }, иногда {\displaystyle \Theta } и т. д.).Единицы измерения: секунда и, в принципе, вообще единицы измерения времени.Период колебаний связан соотношением взаимной обратности с частотой:{\displaystyle T={\frac {1}{\nu }},\ \ \ \nu ={\frac {1}{T}}.}Для волновых процессов период связан кроме того очевидным образом с длиной волны {\displaystyle \lambda }{\displaystyle v=\lambda \nu ,\ \ \ T={\frac {\lambda }{v}},}где {\displaystyle v} — скорость распространения волны (точнее[2] — фазовая скорость).В квантовой физике период колебаний прямо связан с энергией (поскольку в квантовой физике энергия объекта — например, частицы — есть частота[3] колебаний его волновой функции).Теоретическое нахождение периода колебаний той или иной физической системы сводится, как правило, к нахождению решения динамических уравнений (уравнения), описывающего эту систему. Для категории линейных систем (а приближенно — и для линеаризуемых систем в линейном приближении, которое зачастую является очень хорошим) существуют стандартные сравнительно простые математические методы, позволяющие это сделать (если известны сами физические уравнения, описывающие систему).Для экспериментального определения периода используются часы, секундомеры, частотомеры, стробоскопы, строботахометры, осциллографы. Также применяются биения, метод гетеродинирования в разных видах, используется принцип резонанса. Для волн можно померить период косвенно — через длину волны, для чего применяются интерферометры, дифракционные решетки итп. Иногда требуются и изощренные методы, специально разработанные для конкретного трудного случая (трудность могут представлять как само измерение времени, особенно если речь идет о предельно малых или наоборот очень больших временах, так и трудности наблюдения коПружинный маятник[править | править вики-текст]Период колебаний пружинного маятника может быть вычислен по следующей формуле:\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k,где {\displaystyle m} — масса груза, {\displaystyle k} — жёсткость пружины.Математический маятник[править | править вики-текст]Период малых колебаний математического маятника:\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{gгде {\displaystyle l} — длина подвеса (к примеру, нити), {\displaystyle g} — ускорение свободного падения.Период малых колебаний (на Земле) математического маятника длиной 1 метр с хорошей точностью[5] равен 2 секундам.Физический маятник[править | править вики-текст]Период малых колебаний физического маятника:{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {J}{mglгде {\displaystyle J} — момент инерции маятника относительно оси вращения, {\displaystyle m} — масса маятника, {\displaystyle l} — расстояние от оси вращения до центра масс.
Крутильный маятник[править | править вики-текст]Период колебаний крутильного маятника:
{\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{K
где {\displaystyle I} — момент инерции маятника относительно оси кручения, а {\displaystyle K} — вращательный коэффициент жёсткости маятника.
Электрический колебательный (LC) контур[править | править вики-текст]Период колебаний электрического колебательного контура (формула Томсона):
{\displaystyle T=2\pi \ {\sqrt {LC}}},
где {\displaystyle L} — индуктивность катушки, {\displaystyle C} — ёмкость конденсатора.
Эту формулу вывел в 1853 году английский физик У. Томсон.леблющейся величины).
Відповідь:
ила упругости ({\overline{F}}_{upr}), которая возникает в результате деформации тела, в частности пружины, направленная в сторону противоположную перемещению частиц, деформируемого тела, пропорциональна удлинению пружины:
\[{\overline{F}}_{upr}=-kx\left(1\right)\]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициент пропорциональности (k) в формуле (1), которая называется законом Гука, называется коэффициентом упругости (коэффициентом жесткости) пружины. Коэффициент жесткости численно равен силе, которую следует приложить к пружине для того, чтобы ее длина изменилась на единицу:
\[k=\frac{F_{upr}}{x}\left(2\right),\]
где x — удлинение пружины при деформации.
Он зависит от формы тела, его размеров, материала из которого изготовлено тело (пружина).
Иногда коэффициент жесткости обозначают буквами D и с.
Величина коэффициента жёсткости пружины указывает на устойчивость ее к действию нагрузок и насколько велико ее сопротивление при воздействии.
Контрольные работы на заказ
Решаем контрольные по всем предметам. 10 лет опыт! Цена от 100 руб, срок от 1 дня!
Онлайн заказЦены и сроки
Нужно решить задачи?
Решаем задачи любой сложности от 1 дня! Недорого и точно в срок. Заказывай!
Наши услугиБыстрый заказ
Коэффициент жесткости соединений пружин
Если некоторое число пружин соединить последовательно, то суммарную жесткость такой системы можно вычислить как:
\[\frac{1}{k}=\sum^N_{i=1}{\frac{1}{k_i}}\left(3\right)\]
В том случае, если мы имеем дело с n пружинами, которые соединены параллельно, то результирующую жесткость получают как:
\[k=\sum^N_{i=1}{k_i}\left(4\right)\]
Коэффициент жесткости цилиндрической пружины
Рассмотрим пружину в виде спирали, которая сделана из проволоки с сечением круг. Если рассматривать деформацию пружины как совокупность элементарных сдвигов в ее объеме под воздействие сил упругости, то коэффициент жесткости можно вычислить при формулы:
\[k=\frac{r^4}{4R^3}\frac{G}{n}\left(5\right),\]
где R — радиус пружины, n — количество витков в пружине, r — радиус проволоки, G — модуль сдвига (постоянная, которая зависит от материала).
Единицы измерения
Основной единицей измерения коэффициента жесткости в системе СИ является:
\[\left[k\right]=\frac{H}{m}=\frac{kg}{c^2}\]
В СГС:
\left[k\right] = дин/см
Пояснення: