Средняя скорость тела - это среднее арифметическое между начальной и конечной скоростью тела на этом промежутке. Найдем их:
а) начальная скорость тела при вхождении в треть дистанции. То есть, до входа в последнюю треть, тело ещё пролетело две трети дистанции и набрало скорость v. Выведем её из общей формулы:
Учитывая, что a = g, v₀ = 0 (тело падает без начальной скорости) и , получаем v:
б) конечная скорость тела при окончании трети дистанции. Это, собственно, конечная скорость всего пути. По той же формуле, но теперь S = h:
Средняя скорость:
vср. = (v₁ + v₂) / 2
Избавимся от цифр, приблизительно подсчитав значение цифр:
(точность очень хорошая, я округлил 1,64983 ≈ 1,65)
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
Средняя скорость тела - это среднее арифметическое между начальной и конечной скоростью тела на этом промежутке. Найдем их:
а) начальная скорость тела при вхождении в треть дистанции. То есть, до входа в последнюю треть, тело ещё пролетело две трети дистанции и набрало скорость v. Выведем её из общей формулы:
Учитывая, что a = g, v₀ = 0 (тело падает без начальной скорости) и
, получаем v:
б) конечная скорость тела при окончании трети дистанции. Это, собственно, конечная скорость всего пути. По той же формуле, но теперь S = h:
Средняя скорость:
vср. = (v₁ + v₂) / 2
Избавимся от цифр, приблизительно подсчитав значение цифр:
(точность очень хорошая, я округлил 1,64983 ≈ 1,65)
vср = √(1,65 * 10 м/с^2 * 80 м) ≈ 36,3 м/с