3. Наблюдательная девочка Варвара заметила, что когда мама везет ее в школу и из школы, то они либо стоят на светофоре, либо едут с постоянной
скоростью 60 км/ч. Средняя скорость в школу при этом составляет 30 км/ч,
а из школы 25 км/ч определить Варваре на сколько дольше
горит красный свет светофора вечером, если известно, что на пути у нее 10
светофоров и расстояние от дома до школы равно 10 км.
Красный свет горит одинаковое время на всех светофорах утром, и
одинаковое (но другое время) на всех светофорах вечером, пробок нет,
временем разгона и торможения автомобиля можно пренебречь.
Слева брусок из свинца
Справа брусок из олова
Объяснение:
В этой задаче без рисунка не обойтись
Поэтому см. рисунок
Из рисунка мы видим то что груз который находится на равноплечих весах слева имеет меньший объём чем груз находящиеся справа но массы их должны быть одинаковы так как моменты сил которые создают оба груза равны с учётом то что весы равноплечные можем сделать вывод что их масса одинакова
Мы знаем что плотность свинца больше плотности олова и при одинаковой массе обоих тел тело из олова будет занимать больший объём нежели чем тело из свинца
Найти S за последнюю секунду.
В общем случае путь пройденный телом при равноускоренном движении определяется выражением S = V0*t + a*t^2/2. Применяя эту формулу можно, по меньшей мере, тремя разными ответить на вопрос задачи.
1) Сначала из формулы V(t) = V0 + a*t найти время (tn) движения до полной остановки. А затем, подставляя это время и время на 1 секунду меньше, найти расстояния S(tn) и S(tn-1). Разность этих расстояний и даст искомую величину.
2) Опять же из формулы V(t) = V0 + a*t найти скорость, которую будет иметь велосипедист за секунду до полной остановки, и, подставив её в выражение для нахождения пути, а так же подставив в это выражение время 1 с, найдем искомый путь.
3) Самый простой Хорошо видно, что формула для нахождения пути, в общем случае, абсолютно одинакова для положительного и отрицательного ускорений. Отсюда можно сделать вывод, что движение с положительным ускорением и движение с отрицательным ускорениям, при равенстве модулей ускорений, являются, если так можно выразиться, «зеркальными отражениями» друг друга. Таким образом, при торможении за последнюю секунду велосипедист проедет ровно столько, сколько он проедет за первую секунду от начала движения, двигаясь с положительным и равным по модулю ускорением. Поскольку в этом случае начальная скорость = 0, то S = a*t^2/2 = 1*1^2/2 = ½ м = 0,5 м.
Давайте проверим, верен ли результат найденный Для этого найдем S по
Скорость в момент полной остановки (т.е. в некоторый момент времени tn) определяется выражением V(tn) = V0 +a*tn. Т.к. V(tn) = 0, то V0 +a*tn = 0. Отсюда tn = -V0/a. Скорость в момент за секунду до остановки (т.е. в момент времени tn-1) V(tn-1) = V0+a(tn-1) =V0 + a{(-V0/a) -1}= V0 – (a*V0/a) –a*1 = V0 – V0 –a*1 = -а*1. Почему постоянно записываю «а*1»? Здесь 1 это 1 секунда. И ускорение, умноженное на время, будет скорость. Если же записывать без единицы, то может возникнуть путаница из-за того, что просто «а» это ускорение, а не скорость. Таким образом, S = V(tn-1)*t + at^2/2 = -a*1*t + at^2/2 = -(-1)*1*1 + (-1)*1/2 = 1 – ½ = ½. И в этом случае получили S = 0,5 м.