Размеры предмета и его изображения одинаковы, когда предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы. Расстояние до изображения f = d = 30,3 см.
Отсюда:
2·F = d
F = d/2 = 30,3 / 2 = 15,15 см - фокус линзы.
2)
Передвинем предмет на Δd к линзе:
Тогда:
d₁ = d - Δd = 30,3 - 2,8 = 27,5 см
Найдем новое расстояние до изображения из формулы линзы:
пусть h - высота предмета
H - высота изображения
d - расстояние от линзы до предметы
f - расстояние от линзы до изображения
Г - увеличение линзы; Г=f/d = H/h
проводятся два эксперимента, поэтому для каждого из них индексы 1 и 2
Объяснение:
во вложении вывод формул для расчета
результат
h = (d₂-d₁)*H₁*H₂/(d₁H₁-d₂H₂)=
=(0,15-0,20)*0,05*0,20/(0,20*0,05-0,15*0,20)=
=0,025 м = 2,5 см - это ответ - высота предмета
F = (d₁H₁-d₂H₂)/(H₁-H₂)=
= (0,2*0,05-0,15*0,20)/(0,05-0,20)=
=0,133333333..... м = 13,(3) см- это ответ - фокусное расстояние
Объяснение:
Дано:
d = 30,3 см
H = h
Δd = 2,8 см
Г₁ = 1,2
Куда передвинули предмет?
На сколько передвинули (Δf) ?
1)
Размеры предмета и его изображения одинаковы, когда предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы. Расстояние до изображения f = d = 30,3 см.
Отсюда:
2·F = d
F = d/2 = 30,3 / 2 = 15,15 см - фокус линзы.
2)
Передвинем предмет на Δd к линзе:
Тогда:
d₁ = d - Δd = 30,3 - 2,8 = 27,5 см
Найдем новое расстояние до изображения из формулы линзы:
1 / F = 1/d₁ + 1/f₁
1/f₁ = 1 / F - 1 / d₁
f₁ = d₁·F / (d₁ - F)
f₁ = 27,5·15,15 / (27,5-15,15) ≈ 33,7 см
То есть экран отодвинули от линзы вправо на:
Δf = f₁ - f = 33,7 - 30,3 = 3,4 см
Проверим:
Г₁ = f₁/d₁ = 33,7 / 27,5 ≈ 1,2
Задача решена верно!