30 решите тело брошено под углом α к горизонту со скоростью vo=14 м/с. определить угол α, под которым брошено тело, если известно, что радиус кривизны траектории в нее наивысшей точке равен r=5м.
При движении по дуге окружности скорость тела не изменяется по модулю а только по направлению центростремительное ускорение равно v^2/R в верхней точке траектории тело движется с ускорением g, перпендикулярным направлению скорости значит если представить что в верхней точке тело движется по окружности радиуса R со скоростью v, то центростремительное ускорение равно g g =v^2/r откуда v = корень(g*r) v - горизонтальная составляющая скорости v0 v = v0*cos(alpha) alpha = arccos(v/v0) =arccos( корень(g*r)/v0) = arccos(корень(10*5)/14) = arccos(5*корень(2)/14) =59,66358438 градусов
центростремительное ускорение равно v^2/R
в верхней точке траектории тело движется с ускорением g, перпендикулярным направлению скорости
значит если представить что в верхней точке тело движется по окружности радиуса R со скоростью v, то центростремительное ускорение равно g
g =v^2/r
откуда v = корень(g*r)
v - горизонтальная составляющая скорости v0
v = v0*cos(alpha)
alpha = arccos(v/v0) =arccos( корень(g*r)/v0) = arccos(корень(10*5)/14) = arccos(5*корень(2)/14) =59,66358438 градусов
а=g= (Vоx)^2/R
Vох=√g*R=√10*5=√50=10/√2
очевидно cоsa= Vox/V0=10/14*1,41~0,5
a=60