30. тонкий однородный стержень длиной 1,2 м и массой 300 г, расположенный вертикально, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец, перпендикулярно стержню. стержень отклоняют от вертикальной оси на угол 60° и отпускают. с какой угловой скоростью стержень будет проходить положение равновесия?
w=sqrt(2*m*g*h/J) (1) J=m*L^2/3 (2) h=L*(1-cosa)(3)
Подставим 2 и 3 в 1:
w=sqrt(6*g*(1-cosa)/L)=sqrt(6*10*(1-0,5)/1,2)=5 рад/с
Решение:
По закону сохранения энергии:
ответ: 2,9 рад/c
Рисунок: